斐波那契问题(java)
Posted 小董斌
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了斐波那契问题(java)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
F(n)=F(n-1)+F(n-2)
1.迭代实现,O(2的N次方)
1 /** 2 * 斐波那契 迭代实现 3 * @param n 4 * @return 5 */ 6 public int Fabonacci_1(int n){ 7 if(n<0)return 0; 8 if(n==1||n==2) return 1; 9 return Fabonacci_1(n-1)+Fabonacci_1(n-2); 10 }
2.递归实现,O(N)
1 /** 2 * 斐波那契 递归实现 3 * @param n 4 * @return 5 */ 6 public int Fabonacci_2(int n){ 7 if(n<0)return 0; 8 if(n==1||n==2) return 1; 9 int res = 1,pre=1,temp=0; 10 for(int i=3;i<=n;i++){ 11 temp = res; 12 res = res+pre; 13 pre = temp; 14 } 15 return res; 16 }
3.使用二阶矩阵实现,O(logN)
1 /** 2 * 斐波那契 二阶矩阵实现 3 * @param n 4 * @return 5 */ 6 public int Fabonacci_3(int n){ 7 if(n<0)return 0; 8 if(n==1||n==2) return 1; 9 int[][] base={{1,1},{1,0}}; 10 int[][] res = matrixPower(base, n-2); 11 return res[0][0]+res[1][0]; 12 } 13 14 //使用二阶矩阵求 斐波那契 15 16 public int[][] matrixPower(int[][] m,int p){ 17 int[][] res = new int[m.length][m[0].length]; 18 //设置res为单位矩阵 19 for(int i=0;i<res.length;i++){ 20 res[i][i]=1; 21 } 22 23 int[][] temp = m; 24 for(;p!=0;p>>=1){ 25 if((p&1)!=0){ 26 muliMatrix(res, temp); 27 } 28 muliMatrix(temp, temp); 29 30 } 31 return res; 32 } 33 34 35 //2个矩阵相乘 36 public int[][] muliMatrix(int[][] m1,int[][] m2){ 37 int[][] res = new int[m1.length][m2[0].length]; 38 for(int i=0;i<m1.length;i++){ 39 for(int j=0;j<m2[0].length;j++){ 40 for(int k=0;k<m2.length;k++){ 41 res[i][j] += m1[i][k]*m2[k][j]; 42 } 43 } 44 } 45 return res; 46 }
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