编程100%22-12 基本算法之 大整数截取

Posted 2022-08-19 YoungerChina

题目描述

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题目描述：

花花有一个很珍贵的数字串，但是它太长了，没有办法保留下来，所以她想截取其中一段保存下来，但是她希望截取下来的这一段数对1000000007取模之后等于Ai，她想知道有多少种截取方案。数字串S中截取一段是指S[L], S[L+1], …, S[R]连起来所形成的十进制数，其中L和R满足1≤L≤R≤|S|。例如S=“1023456789”，S(1,2)=10，S(2,4)=23，S(2,10)=23456789。

输入描述

第一行一个数字串，长度不超过30000。

第二行一个数T，表示询问的数量。（T≤100）

接下来T行，每行一个非负整数Ai，表示询问有多少种截取方案使得其值模1000000007后等于Ai。（0≤Ai<1000000007）

输出描述

共T行，每行一个非负整数，表示方案数。

示例：

样例输入

1000000008001
4
8
0
1
10

样例输出

9
39
5
2

思路

模数的使用方式：模数的一些分布特性如下：
1.（a + b）％c =（（a％c）+（b％c））％c
2. （a * b）％c =（（a％c）*（b％c））％c
3.（a – b）％c =（（a％c）–（b％c））％c

实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN    30000
const unsigned int MOD = 1000000007;

int getCountOfMod(char *str, int key)

    unsigned int i =0, j = 0;
    int count = 0;

    //printf("str=%s,ai=%d:", str, key);
    for(i = 0; i < strlen(str); i++)
    
        long remain = str[i] - '0';    //AC 64% 
        // unsigned int remain = str[i] - '0'; //AC 55% 
        if (remain == key)
            count++;
        
        for(j = i + 1; j < strlen(str); j++)
        
            remain = ((remain * 10) % MOD + (str[j] - '0')) % MOD;
            if (remain == key)
                count++;
         
    
    return count;



int main()

    int T = 0, Ai = 0;
    char *str = (char *)malloc((MAX_LEN + 2) * sizeof(char));

    scanf("%s", str);
    //printf("%s\\n", str);
    scanf("%d", &T);
    //printf("%d\\n", T);
    for (int i = 0; i < T; i++) 
        scanf("%d", &Ai);
        printf("%d\\n", getCountOfMod(str, Ai));
        //printf("%d\\n", Ai);
    
 
    free(str);
    return 0;

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