Leetcode刷题Python216. 组合总和 III

Posted 2022-08-07 Better Bench

1 题目

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

2 解析

主要需要解决的就是数组元素存在重复情况的问题，下面是解决的办法：

首先先将数组进行排序，这样重复的元素位置相邻，可以快速去重；
因为不允许组合重复（相同数字不同排序视为重复），所以递归每层不能存在重复的元素。
为了避免重复选择同个元素，进入下层递归时，选择下一个索引位置对应的元素。
这里用一个简单图示来加深理解，如下：

和40.题组合总和 II一样的思路，多了一个判断条件，就是对列表的长度限制

3 Python实现

class Solution:
    def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:

        candidates = list(range(1,10))
        target = n
        # 结果列表
        ans = []
        # 可能组合
        tmp = []

        def back_dfs(idx, total):
        # 判断长度和值是否达到要求
            if total == target and len(tmp[::])==k:
                ans.append(tmp[::])
                return
            if total > target:
                return

            for i in range(idx, len(candidates)):
                # 这里限制同一层不能选择值相同的元素
                # 若有相同的元素，优先选择索引靠前的
                if candidates[i-1] == candidates[i] and i-1 >= idx:
                    continue

                total += candidates[i]
                tmp.append(candidates[i])
                # 从当前索引的下一位开始选取，避免重复选取同个元素
                back_dfs(i+1, total)
                # 回溯
                tmp.pop()
                total -= candidates[i]

        total = 0
        back_dfs(0, total)      
        return ans