例解：目标性能基线与性能模型的关系

Posted 2022-07-31 麦哲思科技任甲林

目标是对未来的期望。

性能是历史的表现。

性能基线是对性能分布规律的定量刻画。

性能模型是对性能因果规律的定量刻画。

它们之间的关系是什么呢？举例说明如下：

 

总目标：总成绩400分以上，进入班级前5名

子目标：语文130分以上，数学135分以上，英语140分以上

性能基线：

1）语文成绩的历史分布规律：

 

2）数学成绩的历史分布规律：

 

3）英语成绩的历史分布规律：

 

 

基于性能基线的预测达成目标的概率

基于已知的历史三科成绩的分布，可以预测总成绩超过400分的概率。

       总成绩=语文成绩+数学成绩+英语成绩

 

对总成绩进行蒙特卡洛模拟如下：

对三科成绩的敏感性分析如下：

 

性能模型：

       是哪些因素影响了语文成绩呢？根据历史的统计数据分析发现，阅读量、写作量、记忆力、答题技巧这4个因素影响了语文成绩，每个因素对成绩的影响力不同，假如通过回归分析得到如下定量关系：

       语文成绩=a*每周阅读量+b*每周写作量+c*记忆力+d*答题技巧

       对于数学与英语成绩也可以识别影响因子，建立类似的模型。

 

基于性能模型提高达成目标的概率：

       语文成绩的模型中，四个因子都是可以通过自己的努力来改变的，因此可以通过提高这4个因子的取值来提高语文成绩超过130分的概率。

       如果每周的阅读量为7小时，每周的写作量为3小时，其他两个因子不动，则可以计算语文成绩的平均值与预测区间，从而得到此时语文成绩的分布规律，然后再代入蒙特卡洛模拟模型中，预测总成绩超过400分的概率！