LeetCode刷题--点滴记录016

Posted 2022-07-20 鲁棒最小二乘支持向量机

16. 剑指 Offer 10-I. 斐波那契数列

要求

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

思路

动态规划方法：

• 状态定义： 设 dp为一维数组，其中 dp[i]的值代表 斐波那契数列第 i个数字
• 转移方程： dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]，即对应数列定义 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
• 初始状态： dp[0] = 0, dp[1] = 1，即初始化前两个数字
• 返回值： dp[n]，即斐波那契数列的第 n 个数字

解题

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>

class Solution 
public:
    int fib(int n) 
        if (n == 0) 
            return 0;    // 若求 f(0) 则直接返回 0 ,初始化 f(0)
        
        vector<int> dp(n + 1, 0);  // 初始化 dp 列表
        dp[1] = 1;                 // 初始化 f(1)
        for (int i = 2; i <= n; i++) 
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;  // 状态转移求取 f(2), f(3), ..., f(n) 
        
        return dp[n];  // 返回f[n]
    
;

void test01()

    Solution s;
    for (int i = 0; i < 10; i++) 
        int f = s.fib(i);
        cout << f << " ";
    
    cout << endl;



int main()

    test01();

    system("pause");
    return 0;

希望本文对大家有帮助，上文若有不妥之处，欢迎指正

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