Java 实现深度遍历和广度遍历数及其应用

Posted 2020-08-31

一、深度遍历和广度遍历原理及实现

1、深度优先

英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说深度优先遍历的结果就是：A,B,D,E,I,C,F,G,H.(假设先走子节点的的左侧)。

深度优先遍历各个节点，需要使用到堆（Stack）这种数据结构。stack的特点是是先进后出。整个遍历过程如下：

首先将A节点压入堆中，stack（A）;

将A节点弹出，同时将A的子节点C，B压入堆中，此时B在堆的顶部，stack(B,C)；

将B节点弹出，同时将B的子节点E，D压入堆中，此时D在堆的顶部，stack（D,E,C）；

将D节点弹出，没有子节点压入,此时E在堆的顶部，stack（E，C）；

将E节点弹出，同时将E的子节点I压入，stack（I,C）；

...依次往下，最终遍历完成，Java代码大概如下：

 

public void depthFirst() {     Stack<Map<String, Object>> nodeStack = new Stack<Map<String, Object>>();     Map<String, Object> node = new HashMap<String, Object>();     nodeStack.add(node);     while (!nodeStack.isEmpty()) {         node = nodeStack.pop();         System.out.println(node);         //获得节点的子节点，对于二叉树就是获得节点的左子结点和右子节点         List<Map<String, Object>> children = getChildren(node);         if (children != null && !children.isEmpty()) {             for (Map child : children) {                 nodeStack.push(child);             }         }     } } ?//节点使用Map存放

2、广度优先

        英文缩写为BFS即Breadth FirstSearch。其过程检验来说是对每一层节点依次访问，访问完一层进入下一层，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说，广度优先遍历的 结果是：A,B,C,D,E,F,G,H,I(假设每层节点从左到右访问)。

       广度优先遍历各个节点，需要使用到队列（Queue）这种数据结构，queue的特点是先进先出，其实也可以使用双端队列，区别就是双端队列首位都可以插入和弹出节点。整个遍历过程如下：

      首先将A节点插入队列中，queue（A）;

      将A节点弹出，同时将A的子节点B，C插入队列中，此时B在队列首，C在队列尾部，queue（B，C）；

      将B节点弹出，同时将B的子节点D，E插入队列中，此时C在队列首，E在队列尾部，queue（C，D，E）;

      将C节点弹出，同时将C的子节点F，G，H插入队列中，此时D在队列首，H在队列尾部，queue（D，E，F，G，H）；

      将D节点弹出，D没有子节点，此时E在队列首，H在队列尾部，queue（E，F，G，H）；

      ...依次往下，最终遍历完成，Java代码大概如下：

public void breadthFirst() {     Deque<Map<String, Object>> nodeDeque = new ArrayDeque<Map<String, Object>>();     Map<String, Object> node = new HashMap<String, Object>();     nodeDeque.add(node);     while (!nodeDeque.isEmpty()) {         node = nodeDeque.peekFirst();         System.out.println(node);         //获得节点的子节点，对于二叉树就是获得节点的左子结点和右子节点         List<Map<String, Object>> children = getChildren(node);         if (children != null && !children.isEmpty()) {             for (Map child : children) {                 nodeDeque.add(child);             }         }     } } //这里使用的是双端队列，和使用queue是一样的

二、应用---用广度优先遍历树，并且记录满足某些要求的所有的路径