每日一题873. 最长的斐波那契子序列的长度

Posted 2022-07-12 爱写Bug的王六六

873. 最长的斐波那契子序列的长度

参考：【宫水三叶】经典序列 DP 运用题

定义 f[i][j]为使用 arr[i] 为斐波那契数列的最后一位，使用 arr[j] 为倒数第二位（即 arr[i]的前一位）时的最长数列长度。

首先根据斐波那契数列的定义，我们可以直接算得 arr[j]前一位的值为 arr[i] - arr[j]，而快速得知 arr[i] - arr[j] 值的坐标 t，可以利用 arr 的严格单调递增性质，使用「哈希表」对坐标进行转存，若坐标 t 存在，并且符合 t<j，说明此时至少凑成了长度为 3 的斐波那契数列，同时结合状态定义，可以使用 f[j][t] 来更新 f[i][j]，即有状态转移方程：
f [ i ]