树——红黑树基本概念

Posted 2023-02-24 牧鱼ys

概述

红黑树是一种自平衡的二叉查找树，但是没有AVL树那么严格，红黑树要求最长路径不超过最短路径的两倍，算是特化的AVL树

红黑树的特点

1. 节点是红色或黑色。
2. 根节点是黑色。
3. 每个叶子节点都会挂上两个NULL节点,且所有NULL节点都是黑的。
4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
5. 从任一节点到其每个NULL节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

插入

往上图的红黑树中插入值为21的结点。
如果该节点为红色，虽然满足了规则5但是破坏了规则4；
若为黑色，满足规则4但破坏了规则5

调整方法

变色

为了满足规则4

但是破坏了5,为了维持,还要修改其他节点

旋转

红黑树的旋转操作和AVL树的旋转操作大同小异，可以参考树（六）——平衡二叉树

左旋转

逆时针旋转红黑树的两个节点,使得父节点被自己的右孩子取代,自己成为自己的左孩子。

右旋转

顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子

实际应用

JDK中的集合类TreeMap和TreeSet底层用的是红黑树。在Java8中,HashMap用的也是红黑树

参考

漫画算法：什么是红黑树？