Boyer–Moore Majority Vote Algorithm摩尔投票法，众数算法，Java

Posted 2022-06-02 zhangphil

摩尔投票众数法，Boyer–Moore Majority Vote Algorithm，也被称作多数投票法，求解众数的算法（Majority Vote Algorithm），算法找出一个数组中超过一半的那个元素。

该算法特别适合流式数据计算环境（实时的流式大数据），某一个值是否超过总量的一半。该算法十分巧妙，时间复杂度为线性时间O(n)，且不需要引入额外的空间复杂（例如最常规的hashmap之类，逐一记录每个元素出现的个数）。

    public static void main(String[] args) 
        int count = 10;
        int[] data = dummy(count);
        int major = majority(data);
        System.out.println("结果:" + major);
    

    // 制作测试数据。假设数据总数为count。
    // 前一半-1（count/2 - 1）个数字是随机数，后一半+1个数字(count/2 +1)重复一个数字即众数。然后随机打乱这些数据。
    // 如果刚好众数占一半，那么该算法并不总能工作良好，所以必须把众数多于一半。
    public static int[] dummy(int count) 
        int[] data = new int[count];

        final int major = (int) (Math.random() * 100);
        System.out.println("众数:" + major);

        for (int i = 0; i < count; i++) 
            if (i < (count / 2 - 1)) 
                data[i] = (int) (Math.random() * 100);
             else 
                data[i] = major;
            
        

        //Java8以上
        //int[]数组转为List<Integer>
        List<Integer> list = Arrays.stream(data).boxed().collect(Collectors.toList());
        System.out.print("原数据:");
        System.out.print(list);

        Collections.shuffle(list);
        System.out.print("\\n打乱后:");
        System.out.println(list);

        //Java8以上
        //再将List<Integer>转为普通的int[]数组
        int[] intArr = list.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
        return intArr;
    

    // 众数的核心执行算法。
    // 传入一个数组，最终返回该数组中的众数。
    public static int majority(int[] nums) 
        //初始化，假设数组中第一个数即为众数
        int major = -1;
        int count = 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
            if (count == 0) 
                major = nums[i];
                count = 1;
             else 
                if (major == nums[i]) 
                    count++;
                 else 
                    count--;
                
            
        


        //统计最终获得的众数major，是否真的超过一半？
        int cnt = 0;
        for (int n : nums) 
            if (n == major) 
                cnt++;
            
        

        if (cnt > nums.length / 2) 
            //正常
         else 
            major = -1;//原数据异常，没有数超过总量的一半。
        


        return major;
    

测试输出：

众数:99
原数据:[31, 75, 40, 49, 99, 99, 99, 99, 99, 99]
打乱后:[40, 99, 99, 99, 31, 75, 99, 99, 99, 49]
结果:99