LeetCode 961. 在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素 / 464. 我能赢吗（博弈） / 675. 为高尔夫比赛砍树

Posted 2022-05-26 Zephyr丶J

961. 在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素

2022.5.21 每日一题

题目描述

给你一个整数数组 nums ，该数组具有以下属性：

• nums.length == 2 * n.
• nums 包含 n + 1 个 不同的 元素
• nums 中恰有一个元素重复 n 次

找出并返回重复了 n 次的那个元素。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,1,2,5,3,2]
输出：2

示例 3：

输入：nums = [5,1,5,2,5,3,5,4]
输出：5

提示：

2 <= n <= 5000
nums.length == 2 * n
0 <= nums[i] <= 10^4
nums 由 n + 1 个 不同的 元素组成，且其中一个元素恰好重复 n 次

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/n-repeated-element-in-size-2n-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

想想有没有什么空间复杂度低的解法

class Solution 
    public int repeatedNTimes(int[] nums) 
        //因为相同的数有n个，如果不是相邻那么只能隔一个，
        //所以遍历整个数组，看看有没有相邻的或者隔一个相同的
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(nums[i] == nums[(i + 1) % n])
                return nums[i];
            if(nums[i] == nums[(i + 2) % n])
                return nums[i];
        
        return -1;
    

464. 我能赢吗

2022.5.22 每日一题

题目描述

在 “100 game” 这个游戏中，两名玩家轮流选择从 1 到 10 的任意整数，累计整数和，先使得累计整数和 达到或超过 100 的玩家，即为胜者。

如果我们将游戏规则改为 “玩家 不能 重复使用整数” 呢？

例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100。

给定两个整数 maxChoosableInteger （整数池中可选择的最大数）和 desiredTotal（累计和），若先出手的玩家是否能稳赢则返回 true ，否则返回 false 。假设两位玩家游戏时都表现 最佳 。

示例 1：

输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 11
输出：false
解释：
无论第一个玩家选择哪个整数，他都会失败。
第一个玩家可以选择从 1 到 10 的整数。
如果第一个玩家选择 1，那么第二个玩家只能选择从 2 到 10 的整数。
第二个玩家可以通过选择整数 10（那么累积和为 11 >= desiredTotal），从而取得胜利.
同样地，第一个玩家选择任意其他整数，第二个玩家都会赢。

示例 2:

输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 0
输出：true

示例 3:

输入：maxChoosableInteger = 10, desiredTotal = 1
输出：true

提示:

1 <= maxChoosableInteger <= 20
0 <= desiredTotal <= 300

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/can-i-win
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

这里提前总和的判断很有必要，否则会出现问题，因为两个人都不能达到目标的时候，第一个人是输的情况，所以这里必须提前判断
因为这个博弈题里面没有必胜的状态，所以结合数据范围确定要遍历所有情况
第二个关键点就是最大数是20，所以确定可以用状态压缩
最关键的点就是想明白双方的关系，后手不能赢，那么先手胜利；在递归的时候，不要因为两个人轮流选择而搞晕，只需要判断当前谁赢就可以了

class Solution 
    int[] used = new int[1 << 20];
    public boolean canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) 
        //又是这种博弈的题，但是因为数不多，是否可以遍历所有情况搞呢
        //先用一个20位的数表示哪些数被选过了或者没有选，即状态压缩的思想
        //遍历所有情况
        if(maxChoosableInteger >= desiredTotal)
            return true;
        if((1 + maxChoosableInteger) * maxChoosableInteger / 2 < desiredTotal)
            return false;
        return dfs(0, 0, maxChoosableInteger, desiredTotal);
    

    public boolean dfs(int sum, int cur, int maxChoosableInteger, int desiredTotal)
        //如果遍历过且为-1，那么是输的情况；1为赢的情况
        if(used[cur] == -1)
            return false;
        else if(used[cur] == 1)
            return true;
        //遍历所有情况
        for(int i = 1; i <= maxChoosableInteger; i++)
            //如果被选择过，跳过
            if(((cur >> (i - 1)) & 1) == 1)
                continue;
            //如果超过目标值了，那么返回true
            if(sum + i >= desiredTotal)
                used[cur] = 1;
                return true;
            

            //如果选择了x之后，对方一定输的情况也是true
            boolean temp = dfs(sum + i, (cur ^ (1 << (i - 1))), maxChoosableInteger, desiredTotal);
            if(!temp)
                used[cur] = 1;
                return true;
            
        
        used[cur] = -1;
        return false;
    

675. 为高尔夫比赛砍树

2022.5.23 每日一题

题目描述

你被请来给一个要举办高尔夫比赛的树林砍树。树林由一个 m x n 的矩阵表示， 在这个矩阵中：

• 0 表示障碍，无法触碰
• 1 表示地面，可以行走
• 比 1 大的数 表示有树的单元格，可以行走，数值表示树的高度

每一步，你都可以向上、下、左、右四个方向之一移动一个单位，如果你站的地方有一棵树，那么你可以决定是否要砍倒它。

你需要按照树的高度从低向高砍掉所有的树，每砍过一颗树，该单元格的值变为 1（即变为地面）。

你将从 (0, 0) 点开始工作，返回你砍完所有树需要走的最小步数。 如果你无法砍完所有的树，返回 -1 。

可以保证的是，没有两棵树的高度是相同的，并且你至少需要砍倒一棵树。

示例 1：

输入：forest = [[1,2,3],[0,0,4],[7,6,5]]
输出：6
解释：沿着上面的路径，你可以用 6 步，按从最矮到最高的顺序砍掉这些树。

示例 2：

输入：forest = [[1,2,3],[0,0,0],[7,6,5]]
输出：-1
解释：由于中间一行被障碍阻塞，无法访问最下面一行中的树。

示例 3：

输入：forest = [[2,3,4],[0,0,5],[8,7,6]]
输出：6
解释：可以按与示例 1 相同的路径来砍掉所有的树。
(0,0) 位置的树，可以直接砍去，不用算步数。

提示：

m == forest.length
n == forest[i].length
1 <= m, n <= 50
0 <= forest[i][j] <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/cut-off-trees-for-golf-event
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

其实题目中给了很明显的提示
需要从低到高砍树，而且需要砍掉所有树
所以从低到高将所有树排序，然后找到两个点之间的最短路就可以了
找最短路用bfs

class Solution 
    int[][] fst;
    int m;
    int n;
    int[][] dirs = 0,1, 0,-1, 1,0, -1,0;
    public int cutOffTree(List<List<Integer>> forest) 
        //因为需要砍的时候是从低向高砍掉所有树，并且需要砍掉所有树
        //所以每次走的时候，是找最低的树
        //所以自然想到了把所有的树存到一个集合中，并且排序，
        //然后任务就是怎么把这些点连接起来

        
        m = forest.size();
        n = forest.get(0).size();
        int[][] tree = new int[m * n][3];
        fst = new int[m][n];
        int idx = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                fst[i][j] = forest.get(i).get(j);
                int height = fst[i][j];
                if(height > 1)
                    tree[idx][0] = height;
                    tree[idx][1] = i;
                    tree[idx][2] = j;
                    idx++;
                
            
        
        int[][] tree2 = new int[idx][3];
        System.arraycopy(tree, 0, tree2, 0, idx); 
        Arrays.sort(tree2, (a, b) -> (a[0] - b[0]));
        
        /*
        for(int i = 0; i < idx; i++)
            System.out.println(tree2[i][0] + "," + tree2[i][1] + "," + tree2[i][2]);
        
        */
        
        
        int[] start = new int[]0, 0;
        int res = 0;
        //排序以后就是找两点的最短路了
        for(int i = 0; i < idx; i++)
            int[] end = new int[]tree2[i][1], tree2[i][2];
            int len = leastPath(start, end);
            //System.out.println(len);
            //如果两点不可达，返回-1
            if(len < 0)
                return -1;
            
            res += len;
            start = end;
        
        
        return res;
    

    public int leastPath(int[] start, int[] end)
        int len = 0;
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        boolean[][] used = new boolean[m][n];
        used[start[0]][start[1]] = true;

        queue.offer(start);
        while(!queue.isEmpty())
            int size = queue.size();
            while(size-- > 0)
                int[] top = queue.poll();
                if(top[0] == end[0] && top[1] == end[1])
                    return len;
                for(int[] dir : dirs)
                    int x = top[0] + dir[0];
                    int y = top[1] + dir[1];
                    if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || fst[x][y] == 0 || used[x][y])
                        continue;
                    used[x][y] = true;
                    queue.offer(new int[]x, y);
                
            
            len++;
        
        return -1;