450. 删除二叉搜索树中的节点-递归

Posted 2022-05-25 hequnwang10

一、题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

• 首先找到需要删除的节点；
• 如果找到了，删除它。

示例 1：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2：

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3：

输入: root = [], key = 0
输出: []

二、解题

递归

1. 如果目标节点大于当前节点值，则去右子树中删除；
2. 如果目标节点小于当前节点值，则去左子树中删除；
3. 如果目标节点就是当前节点，分为以下三种情况：
   1. 其无左子：其右子顶替其位置，删除了该节点；
   2. 其无右子：其左子顶替其位置，删除了该节点；
   3. 其左右子节点都有：其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上，然后右子树顶替其位置，由此删除了该节点。

class Solution 
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) 
        // 如果目标节点大于当前节点值，则去右子树中删除；
        // 如果目标节点小于当前节点值，则去左子树中删除；
        // 如果目标节点就是当前节点，分为以下三种情况：
        // 其无左子：其右子顶替其位置，删除了该节点；
        // 其无右子：其左子顶替其位置，删除了该节点；
        // 其左右子节点都有：其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上，然后右子树顶替其位置，由此删除了该节点。
        if(root == null)
            return null;
        
        if (key > root.val)
            root.right = deleteNode(root.right, key); // 去右子树删除
                   
        else if(key < root.val)
            root.left = deleteNode(root.left, key);  // 去左子树删除               
        else 
            // 目标节点就是当前节点
            // 无左子：其右子顶替其位置，删除了该节点
            if(root.left == null)
                return root.right;
            else if(root.right == null)
                // 无右子：其左子顶替其位置，删除了该节点；
                return root.left;
            else if (root.left != null && root.right != null) 
                TreeNode node = root.right;
                //找到右子树的最左节点
                while(node.left != null)
                    node = node.left;
                
                //将右子树的最左节点的左子树设置为原来子树的左子树
                node.left = root.left;
                root = root.right;
            
        
        return root;     
    

时间复杂度：O(H)；H是树的高度

空间复杂度：O(H)。