DeepFM

Posted 2022-05-07 zhiyong_will

1. 概述

特征交叉对于CTR问题的求解有着重要作用，纵观CTR模型的发展可以看出，每一次效果的提升，都伴随着对特征的挖掘，尤其是交叉特征。FM[1]算法在线性模型LR的基础上增加了二阶特征的交叉，对LR效果有着显著的提升；随着深度学习的发展，深度模型天然的特征交叉能力，Google的Wide & Deep[2]通过结合Wide模型的记忆能力和Deep模型的泛化能力，充分利用Deep侧的特征交叉能力，然而由于Wide侧使用的依然是线性模型，依赖于人工特征工程的参与。DeepFM[3]是华为在2017年提出的用于求解CTR问题的深度模型，DeepFM是在Google的Wide & Deep模型的基础上，将FM算法引入到Wide侧，替换掉原始的Wide & Deep模型中的LR模型，可以实现端到端的学习特征的交叉，无需人工特征工程的参与。DeepFM模型一经推出，就受到业界很多公司的关注，并在众多互联网公司的多个场景中落地。

2. 算法原理

2.1. DeepFM的网络结构

DeepFM的网络结构如下图所示：

在DeepFM的网络结构中，主要包括四个部分：第一，Embedding层，用于将稀疏的离散特征转换成稠密的特征向量；第二，FM层，用于计算交叉特征，如上图中的左侧部分；第三，DNN部分，与Wide & Deep模型中的Deep侧一致；最后，输出层，融合左侧FM层和右侧DNN部分的输出得到最终的模型输出。

2.2. DeepFM的计算过程

2.2.1. Embedding层

Embedding层的作用是将输入样本中的稀疏特征转化成稠密的特征。假设训练集$\left(\chi ,y\right)$是由$n$个样本组成，其中特征$\chi$是由$m$个域（field）的数据集合，每个域对应了一个离散的特征，$y\in 0,1$是样本标签。在CTR预测问题的训练集中，通常包含了两类特征，分别为：类别特征和连续特征，对于类别特征，处理方法是使用one-hot对其编码，而对于连续特征，处理方法通常有两种，一种是不进行处理，直接使用连续值，第二种是先对其离散化，再用one-hot编码表示。

通过one-hot编码后，每一个样本$\left(x,y\right)$的特征为$x$是一个$d$维的向量，且$x=\left[x_{fiel{d}_1},x_{fiel{d}_2},\cdots ,x_{fiel{d}_j},\cdots ,x_{fiel{d}_m}\right]$，其中$x_{fiel{d}_j}$为特征$\chi$的第$j$个域，对于每个域，通过Embedding层将该域中的特征由稀疏的向量转换成稠密的向量，其具体的过程由下图所示：

由上图可知，Embedding的过程是针对每个域单独进行的。为描述简单，假设对于第$j$个域$x_{fiel{d}_j}$，假设第$j$个域的维数是$d_j$，Embedding层的输出为$e_j$，维度为$k$，假设此处的$k=5$，从稀疏特征到Embedding输出可以由下图表示：

上述的映射可以由下述的公式表示：

$$e_j=W_j\cdot x_{fiel{d}_j}$$

其中$W_j$为$k\times d_j$的矩阵，上述公式同时可以表示为：

$$W_j=\left(\begin{array}{cccc}{V}_{11}& V_{21}& \cdots & V_{d_{j}1}\\ V_{12}& V_{22}& \cdots & V_{d_{j}2}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ V_{1k}& V_{2k}& \cdots & V_{d_{j}k}\end{array}\right)$$

其中，可以看到：

$$e_{j,1}=V_{11}\cdot x_{fiel{d}_j,1}+V_{21}\cdot x_{fiel{d}_j,2}+\cdots +V_{d_j,1}\cdot x_{fiel{d}_j,d_j}$$

此处的 V 11 V_11 以上是关于DeepFM的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

DeepFM算法解析及Python实现

DeepFM算法详解-推荐算法中的皇冠

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推荐系统DeepFM模型（A Factorization-Machine based Neural Network）

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