常用的八大排序算法，含java实例(copy)

Posted 2020-08-30

说明：转载于http://www.cnblogs.com/qqzy168/archive/2013/08/03/3219201.html

 

分类： 

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序） 

2）交换排序（冒泡排序、快速排序） 

3）选择排序（直接选择排序、堆排序） 

4）归并排序 

5）分配排序（基数排序） 

所需辅助空间最多：归并排序 

所需辅助空间最少：堆排序 

平均速度最快：快速排序 

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。 

先来看看 8种排序之间的关系： 

  

 1.直接插入排序 

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n 个数插到前面的有序数中，使得这 n个数 也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。 

（2）实例 

 

（3）用java实现 

  public static void insertSort(){   
      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};   
      int temp=0;   
      for(int i=1;i<a.length;i++){   
        int j=i-1;   
        temp=a[i];   
        for(;j>=0&&temp<a[j];j--){   
           a[j+1]=a[j];  //将大于temp 的值整体后移一个单位   
        }   
        a[j+1]=temp;   
     }   
     for(int i=0;i<a.length;i++){   
        System.out.println(a[i]);   
     }
 }   

 

2.   希尔排序（最小增量排序）  

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量 d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到 1 时，进行直接插入排序后，排序完成。 

（2）实例： 

 

（3）用java实现 

public static void shellSort(){      
      int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};   
      double d1=a.length;   
      int temp=0;        
      while(true){   
        d1= Math.ceil(d1/2);   
        int d=(int) d1;   
        for(int x=0;x<d;x++){       
            for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){   
               int j=i-d;   
               temp=a[i];   
               for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){   
                    a[j+d]=a[j];   
               }   
               a[j+d]=temp;   
            }   
        }        
        if(d==1){   
            break;   
        }       
        for(int i=0;i<a.length;i++){   
           System.out.println(a[i]);   
       }
    }   
 }   

 

3.简单选择排序 

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。 

（2）实例： 

 

（3）用java实现 

public static void selectSort(){   
         int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};   
         int position=0;   
         for(int i=0;i<a.length;i++){        
             int j=i+1;   
             position=i;   
             int temp=a[i];   
             for(;j<a.length;j++){   
               if(a[j]<temp){   
                  temp=a[j];   
                  position=j;   
               }    
             }   
            a[position]=a[i];   
            a[i]=temp;   
        }       
        for(int i=0;i<a.length;i++)   
            System.out.println(a[i]);   
        }   
 }   

 

4，      堆排序 

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有 n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。  

（2）实例： 

初始序列：46,79,56,38,40,84 

建堆：

 

交换，从堆中踢出最大数 

 

  剩余结点再建堆，再交换踢出最大数 

 

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。 

（3）用java实现 

public static  void heapSort(){   
         int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
         System.out.println("开始排序");   
         int arrayLength=a.length;   
         //循环建堆    
         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){   
             //建堆   
             buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);   
             //交换堆顶和最后一个元素   
             swap(a,0,arrayLength-1-i);   
             System.out.println(Arrays.toString(a));   
         }   
}   
    
private void swap(int[] data, int i, int j) {   
         int tmp=data[i];   
         data[i]=data[j];   
         data[j]=tmp;   
}       
 
//对data 数组从0到lastIndex 建大顶堆   
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {   
         //从lastIndex 处节点（最后一个节点）的父节点开始       
         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){   
             //k 保存正在判断的节点   
             int k=i;   
             //如果当前k节点的子节点存在   
             while(k*2+1<=lastIndex){   
                 //k 节点的左子节点的索引   
                 int biggerIndex=2*k+1;   
                 //如果biggerIndex 小于lastIndex，即biggerIndex+1 代表的k 节点的右子节点存在   
                 if(biggerIndex<lastIndex){   
                     //如果右子节点的值较大   
                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){   
                         //biggerIndex 总是记录较大子节点的索引   
                         biggerIndex++;   
                     }   
                 }   
                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值   
                if(data[k]<data[biggerIndex]){   
                     //交换他们   
                     swap(data,k,biggerIndex);    
                     //将biggerIndex 赋予k，开始while 循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值   
                     k=biggerIndex;   
                 }else{   
                     break;   
                 }   
             }   
         }   
}     

 

 5.冒泡排序 

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对

相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的

数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。 

（2）实例： 

 

（3）用java实现 

public static void bubbleSort(){   
      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};   
      int temp=0;   
      for(int i=0;i<a.length-1;i++){   
         for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){   
           if(a[j]>a[j+1]){   
             temp=a[j];   
            a[j]=a[j+1];   
            a[j+1]=temp;   
           }
         }
      }   
     for(int i=0;i<a.length;i++){   
        System.out.println(a[i]);     
    }   
 }       

 

7、归并排序 

  （1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。 

（2）实例： 

 

 

8、基数排序 

  

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成

以后,数列就变成一个有序序列。 

（2）实例：