C语言丨如何查找数组（序列）中的最大值或者最小值？

Posted 2022-04-25 C语言编程俱乐部

程序中，我们经常使用数组（列表）存储给定的线性序列（例如 1,2,3,4），那么如何查找数组（序列）中的最大值或者最小值呢？

查找数组（序列）中最大值或最小值的算法有很多，接下来我们以 3,7,2,1 序列为例讲解两种查找最值的算法，一种是普通算法，另一种是借助分治算法解决。

普通算法

普通算法的解决思路是：创建两个变量 max 和 min 分别记录数组中的最大值和最小值，它们的初始值都是数组中的第一个数字。

从第 2 个数字开始遍历数组，每遇到一个比 max 大的数字，就将它存储到 max 变量中；每遇到一个比 min 小的数字，就将它存储到 min 变量中。直到遍历完整个数组，max 记录的就是数组中的最大值，min 记录的就是数组中的最小值。

下面的动画，演示了找最大值的过程：

数组中找最大值的过程

找最小值的过程和上图类似，这里不再给出具体的动画演示。

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如下是普通算法对应的伪代码：

输入 num[1...n]              // 输入 n 个数字

max <- num[1]                // 将第 1 个数字赋值给 max（表示最大值）

min <- num[1]                // 将第 1 个数字赋值给 min（表示最小值）

for i <- 2 to n:            // 从第 2 个数字开始遍历

    if num[i] > max:        // 如果 max 小于遍历到的数字，则更新 max 的值

        max <- num[i]

    if num[i] < min:        // 如果 min 小于遍历到的数字，则更新 min 的值

        min <- num[i]

Print max , min              // 输出 max 和 min 的值

实现过程非常简单，感兴趣的读者可以自行阅读源码。

分治算法

下图展示了用分治算法查找 3, 7, 2, 1 中最大值的实现过程：

分治算法找最大值

分治算法的实现思路是：不断地等分数组中的元素，直至各个分组中元素的个数 ≤2。由于每个分组内的元素最多有 2 个，很容易就可以找出其中的最值（最大值或最小值），然后这些最值再进行两两比较，最终找到的最值就是整个数组中的最值。

上图所示，借助“分而治之”的思想，我们将“找 3, 7, 2, 1 中最值”的问题转换成了：先找出 3 , 7]、[2 , 1 中各自的最值，找出的最值再进行两两比较，最终就可以找到整个数组中的最值。

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如下是分治算法求数组中最大值的伪代码：

输入 arr[1...n]          // 输入 n 个数字

arr_max(x , y) :          // 设计一个递归函数，[x , y] 用来限定查找最大数的范围

    if y-x ≤ 1 :        // 如果 y-x 的值小于等于 1，则比较 arr[x] 和 arr[y] 的值，大的就是最大值

        return max(arr[x] , arr[y])

    else :

        // 将 [x , y] 区域划分为 [x , ⌊(x+y)/2⌋ ] 和 [ ⌊(x+y)/2+1⌋ , y] 两个区域，求出两个区域内各自的最大值

        max1 = arr_max(x , ⌊(x+y)/2⌋ )   

        max2 = arr_max( ⌊(x+y)/2+1⌋ , y)

    return max(max1 , max2)  // 比较两个区域的最大值，最终找出 [x , y] 中的最大值

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分治算法实现“求数组中最大值”的 C 语言程序如下：

#include <stdio.h>

//自定义函数，其中 [left,right] 表示 arr 数组中查找最大值的范围

int get_max(int* arr, int left, int right) 

    int max_left = 0, max_right = 0, middle = 0;

    //如果数组不存在

    if (arr == NULL) 

        return  -1;

    

    //如果查找范围中仅有一个数字

    if (right - left == 0) 

        return arr[left];

    

    //如果查找范围中有 2 个数字，直接比较即可

    if (right - left <= 1) 

        if (arr[left] >= arr[right]) 

            return arr[left];

        

        return  arr[right];

    

    //等量划分成 2 个区域

    middle = (right - left) / 2 + left;

    //得到左侧区域中的最大值

    max_left = get_max(arr, left, middle);

    //得到右侧区域中的最大值

    max_right = get_max(arr, middle + 1, right);

    //比较左、右两侧的最大值，找到 [left,right] 整个区域的最大值

    if (max_left >= max_right) 

        return  max_left;

    

    else 

        return max_right;

    



int main() 

    int arr[4] =  3,7,2,1 ;

    int max = get_max(arr, 0, 3);

    printf("最大值：%d", max);

    return 0;

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以上程序的输出结果均为：

最大值：7

您可以根据伪代码和给出的找数组中最大值的程序，自行编写出找数组中最小值的程序，这里不再过多赘述。

--- END ---

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