ACM入门之树的直径

Posted 2022-04-22 辉小歌

树的直径: 就是树中最长的一条链。

求树的直径一般有两种方法。

• 方法一:先随便找个点,dfs一下找到最远的一个点，再用找到的点dfs一下，最远的距离就是直径。
• 方法二:随便找个点dfs一下，存一下最远路和次短路。最短路+次短路+1就是直径。

看一下例题:

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/136/C
方法一:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6*2+10;
int h[N],e[N],ne[N],idx,n;
int dist[N];
void add(int a,int b)

	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;

void dfs(int u,int fa,int d)

	dist[u]=d;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
	
		int j=e[i];
		if(j==fa) continue;
		dfs(j,u,d+1);
	

int main(void)

	cin>>n;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=1;i<=n-1;i++) 
	
		int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
		add(a,b),add(b,a);
	
	dfs(1,-1,1);
	int root=1,len=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(len<dist[i]) len=dist[i],root=i;//找到最远的点
	dfs(root,-1,1);//再跑一次。
	len=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) len=max(len,dist[i]);//取最远的就是答案。
	cout<<len;
	return 0;

方法二:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6*2+10;
int h[N],e[N],ne[N],idx,n;
int st[N],ans;
void add(int a,int b)

	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;

int dfs(int u)

	int d1=0,d2=0;//最长路，次长路。
	st[u]=1;
	for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
	
		int j=e[i];
		if(st[j]) continue;
		int t=dfs(j);
		if(t>=d1) d2=d1,d1=t;
		else if(t>d2) d2=t;
	
	ans=max(ans,d2+d1+1);
	return d1+1;

int main(void)

	cin>>n;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=1;i<=n-1;i++) 
	
		int a,b; cin>>a>>b;
		add(a,b),add(b,a);
	
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;