124. 二叉树中的最大路径和-字节跳动高频题

Posted 2022-04-18 hequnwang10

一、题目描述

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

二、解题

递归

从根节点开始递归，然后分别查找左右子树的最大路径和，这时候分为两种根节点+单边或者根节点+双边，返回最大值即可。

class Solution 
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) 
        if(root == null)
            return 0;
        
        maxsum(root);
        return max;

    
    public int maxsum(TreeNode root)
        if(root == null)
            return 0;
        
        //左右子树的路径和为0的话舍弃
        int leftmax = Math.max(maxsum(root.left),0);
        int rightmax = Math.max(maxsum(root.right),0);
        //全局最大值是左右+根节点还是根节点+单边
        int nodemax = root.val + leftmax + rightmax;
        int nodeodd = root.val + Math.max(leftmax,rightmax);
        //更新最大值
        max = Math.max(max,Math.max(nodemax,nodeodd));
        //每一层返回的是单边的
        return Math.max(leftmax,rightmax)+root.val;
    

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