概率论与数理统计猴博士 笔记 p8-10 一维二维离散型求分布律二维离散型求边缘分布律

Posted 2022-04-11 karshey

一维离散型求分布律

离散型VS连续型

题干特点：

• X是离散的
• 求分布律

注意：P之和为1

做题步骤：

例1：

例2：

解：

例3：

解：

例4：

解：

补充：其实上题的条件给多了，尝试：
$$已知P(A)=\frac{1}{4},P(B|A)=\frac{1}{3},P(A|B)=\frac{1}{2}$$
$$求P(\overline{A}),P(B),P(\overline{B}),P(A\overline{B}),P(\overline{A}B),p(\overline{A}\overline{B})$$

解：

分布律的其他标志

二维离散型求分布律

题干特点：会有两个变量；求分布律。

做题步骤：

解：
注：X=maxa,b表示X取a、b中最大的那个。min反之。

二维离散型求边缘分布律

题干会说求边缘分布律。
如：

什么是X、Y的边缘分布率？其实就是X、Y的分布律。

解：
进行一些除法即可。大致过程如下：
$$\frac{x_0}{x_1}=\frac{x_0(y_0+y_1)}{x_1(y_0+y_1)}=\frac{x_0\ast y_0+x_0\ast y_1}{x_1\ast y_0+x_1\ast y_1}=\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{12}}{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}}=3$$
$$p_{x_0}+p_{x_1}=1$$