LeetCode 941. 有效的山脉数组

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 941. 有效的山脉数组相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

文章目录

一、题目

1、题目描述

  给定一个 n n n 个元素的整数数组 arr,如果它是有效的山脉数组就返回 true,否则返回 false。让我们回顾一下,如果 arr满足下述条件,那么它是一个山脉数组:
1、n >= 3
2、在 0 < i < n - 1条件下,存在 i 使得:
arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[n - 1]
  样例输入: nums = [1,2,1]
  样例输出: true

2、基础框架

  • C语言 版本给出的基础框架代码如下:
bool validMountainArray(int* a, int n)

3、原题链接

LeetCode 941. 有效的山脉数组

二、解题报告

1、思路分析

   ( 1 ) (1) (1) 遇到任何一个题,我们都可以先想一想暴力的解决办法。
   ( 2 ) (2) (2) 如果用暴力的方法,就是枚举任意一个点 i i i 作为峰,然后往左判断是不是一个个单调递减的序列,往右判断是不是一个单调递减的序列,就是那种一览众山小的感觉。总的时间复杂度是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。但是数据量太大,所以必须优化。
   ( 3 ) (3) (3) 对于第 i i i 个点,如果它往左已经不满足单调性,那么后面都不会满足了;如果满足单调性,那么只要继续判断 i i i i − 1 i-1 i1 是否满足 a [ i ] > a [ i − 1 ] a[i] > a[i-1] a[i]>a[i1]
   ( 4 ) (4) (4) 右边同理;
   ( 5 ) (5) (5) 并且把所有的情况存储在数组中,然后一次遍历,就可以知道所有的点是否存在一个峰值了。

2、时间复杂度

   O ( n ) O(n) O(n)

3、代码详解


bool validMountainArray(int* a, int n)
    int i;
    bool l[10001], r[10001];
    if(n < 3) 
        return false;
    

    for(i = 0; i < n; ++i) 
        if(i == 0) 
            l[i] = true;
        else 
            l[i] = (a[i] <= a[i-1] ? false : true) && l[i-1];
        
    
    for(i = n - 1; i >= 0; --i) 
        if(i == n - 1) 
            r[i] = true;
        else 
            r[i] = (a[i] <= a[i+1] ? false : true) && r[i+1];
        
    
    for(i = 1; i < n - 1; ++i) 
        if(l[i] && r[i]) 
            return true;
        
    
    return false;


三、本题小知识

  我们在遇到一个复杂的问题的时候,可以先用题目给定的要求暴力枚举算法先试一试,然后再来考虑优化的算法。


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