LeetCode 941. 有效的山脉数组
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LeetCode 941. 有效的山脉数组相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
文章目录
一、题目
1、题目描述
给定一个 n n n 个元素的整数数组
arr，如果它是有效的山脉数组就返回true，否则返回false。让我们回顾一下，如果arr满足下述条件，那么它是一个山脉数组：
1、n >= 3
2、在0 < i < n - 1条件下，存在 i 使得：
arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[n - 1]
样例输入：nums = [1,2,1]
样例输出：true
2、基础框架
- C语言 版本给出的基础框架代码如下：
bool validMountainArray(int* a, int n)
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
(
1
)
(1)
(1) 遇到任何一个题，我们都可以先想一想暴力的解决办法。
(
2
)
(2)
(2) 如果用暴力的方法，就是枚举任意一个点
i
i
i 作为峰，然后往左判断是不是一个个单调递减的序列，往右判断是不是一个单调递减的序列，就是那种一览众山小的感觉。总的时间复杂度是
O
(
n
2
)
O(n^2)
O(n2)。但是数据量太大，所以必须优化。
(
3
)
(3)
(3) 对于第
i
i
i 个点，如果它往左已经不满足单调性，那么后面都不会满足了；如果满足单调性，那么只要继续判断
i
i
i 和
i
−
1
i-1
i−1 是否满足
a
[
i
]
>
a
[
i
−
1
]
a[i] > a[i-1]
a[i]>a[i−1]；
(
4
)
(4)
(4) 右边同理；
(
5
)
(5)
(5) 并且把所有的情况存储在数组中，然后一次遍历，就可以知道所有的点是否存在一个峰值了。
2、时间复杂度
O ( n ) O(n) O(n)
3、代码详解
bool validMountainArray(int* a, int n)
int i;
bool l[10001], r[10001];
if(n < 3)
return false;
for(i = 0; i < n; ++i)
if(i == 0)
l[i] = true;
else
l[i] = (a[i] <= a[i-1] ? false : true) && l[i-1];
for(i = n - 1; i >= 0; --i)
if(i == n - 1)
r[i] = true;
else
r[i] = (a[i] <= a[i+1] ? false : true) && r[i+1];
for(i = 1; i < n - 1; ++i)
if(l[i] && r[i])
return true;
return false;
三、本题小知识
我们在遇到一个复杂的问题的时候，可以先用题目给定的要求暴力枚举算法先试一试，然后再来考虑优化的算法。
四、加群须知
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