6-2 逻辑回归 多分类逻辑回归模型
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多分类逻辑回归模型
假设Y的取值集合是 1 , 2 , ⋯ , K 1, 2, \\cdots, K 1,2,⋯,K，则
P
(
Y
=
k
∣
x
)
=
exp
(
w
k
⋅
x
)
1
+
∑
k
=
1
K
−
1
e
x
p
(
w
k
⋅
x
)
P
(
Y
=
K
)
=
1
1
+
∑
k
=
1
K
−
1
e
x
p
(
w
k
⋅
x
)
\\beginaligned P(Y=k|x) = \\frac\\exp (w_k \\cdot x)1+\\sum_k=1^K-1exp(w_k \\cdot x) \\\\ P(Y=K) = \\frac11+\\sum_k=1^K-1exp(w_k \\cdot x) \\endaligned
P(Y=k∣x)=1+∑k=1K−1exp(wk⋅x)exp(wk⋅x)P(Y=K)=1+∑k=1K−1exp(wk⋅x)1
其中
x
∈
R
n
+
1
x \\in R^n+1
x∈Rn+1，
w
k
∈
R
n
+
1
w_k \\in R^n+1
wk∈Rn+1
以上是关于6-2 逻辑回归 多分类逻辑回归模型的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章