python实现二叉搜索树_二叉搜索树(BST)---python实现
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了python实现二叉搜索树_二叉搜索树(BST)---python实现相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
github：代码实现
本文算法均使用python3实现
1. 二叉搜索树定义
二叉搜索树(Binary Search Tree)，又名二叉排序树(Binary Sort Tree)。
二叉搜索树是具有有以下性质的二叉树：
(1)若左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于或等于它的根节点的值。
(2)若右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于或等于它的根节点的值。
(3)左、右子树也分别为二叉搜索树。
2. 二叉搜索树的相关操作
2.1 插入操作
从根节点开始，若插入的值比根节点的值小，则将其插入根节点的左子树；若比根节点的值大，则将其插入根节点的右子树。该操作可使用递归进行实现。
程序代码：
def insert(self, root, val):
'''二叉搜索树插入操作'''
if root == None:
root = TreeNode(val)
elif val < root.val:
root.left = self.insert(root.left, val)
elif val > root.val:
root.right = self.insert(root.right, val)
return root
2.2 查询操作
从根节点开始查找，待查找的值是否与根节点的值相同，若相同则返回True；否则，判断待寻找的值是否比根节点的值小，若是则进入根节点左子树进行查找，否则进入右子树进行查找。该操作使用递归实现。
程序代码：
def query(self, root, val):
'''二叉搜索树查询操作'''
if root == None:
return False
if root.val == val:
return True
elif val < root.val:
return self.query(root.left, val)
elif val > root.val:
return self.query(root.right, val)
2.3 查找二叉搜索树中的最大(小值)
(1)查找最小值：从根节点开始，沿着左子树一直往下，直到找到最后一个左子树节点，按照定义可知，该节点一定是该二叉搜索树中的最小值节点。
程序代码：
def findMin(self, root):
'''查找二叉搜索树中最小值点'''
if root.left:
return self.findMin(root.left)
else:
return root
(2)查找最大值：从根节点开始，沿着右子树一直往下，直到找到最后一个右子树节点，按照定义可知，该节点一定是该二叉搜索树中的最大值节点。
程序代码：
def findMax(self, root):
'''查找二叉搜索树中最大值点'''
if root.right:
return self.findMax(root.right)
else:
return root
2.4 删除节点操作
对二叉搜索树节点的删除操作分为以下三种情况：
(1)待删除节点既无左子树也无右子树：直接删除该节点即可
(2)待删除节点只有左子树或者只有右子树：将其左子树或右子树根节点代替待删除节点
(3)待删除节点既有左子树也有右子树：找到该节点右子树中最小值节点，使用该节点代替待删除节点，然后在右子树中删除最小值节点。
程序代码：
def delNode(self, root, val):
'''删除二叉搜索树中值为val的点'''
if root == None:
return
if val < root.val:
root.left = self.delNode(root.left, val)
elif val > root.val:
root.right = self.delNode(root.right, val)
# 当val == root.val时，分为三种情况：只有左子树或者只有右子树、有左右子树、即无左子树又无右子树
else:
if root.left and root.right:
# 既有左子树又有右子树，则需找到右子树中最小值节点
temp = self.findMin(root.right)
root.val = temp.val
# 再把右子树中最小值节点删除
root.right = self.delNode(root.right, temp.val)
elif root.right == None and root.left == None:
# 左右子树都为空
root = None
elif root.right == None:
# 只有左子树
root = root.left
elif root.left == None:
# 只有右子树
root = root.right
return root
2.5 打印操作
实现二叉搜索树的中序遍历，并打印出来。该方法打印出来的数列将是按照递增顺序排列。
程序代码：
def printTree(self, root):
# 打印二叉搜索树(中序打印，有序数列)
if root == None:
return
self.printTree(root.left)
print(root.val, end = ' ')
self.printTree(root.right)
写在最后：本文参考以上资料进行整合与总结，属于原创，文章中可能出现理解不当的地方，若有所见解或异议可在下方评论，谢谢！
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