leetcode困难2167移除所有载有违禁货物车厢所需的最少时间

Posted 2022-03-09 qq_40707462

给你一个下标从 0 开始的二进制字符串 s ，表示一个列车车厢序列。s[i] = ‘0’ 表示第 i 节车厢 不 含违禁货物，而 s[i] = ‘1’ 表示第 i 节车厢含违禁货物。

作为列车长，你需要清理掉所有载有违禁货物的车厢。你可以不限次数执行下述三种操作中的任意一个：

从列车 左 端移除一节车厢（即移除 s[0]），用去 1 单位时间。
从列车 右 端移除一节车厢（即移除 s[s.length - 1]），用去 1 单位时间。
从列车车厢序列的 任意位置 移除一节车厢，用去 2 单位时间。
返回移除所有载有违禁货物车厢所需要的 最少 单位时间数。

注意，空的列车车厢序列视为没有车厢含违禁货物。

示例 1：

输入：s = "1100101"
输出：5
解释：
一种从序列中移除所有载有违禁货物的车厢的方法是：
- 从左端移除一节车厢 2 次。所用时间是 2 * 1 = 2 。
- 从右端移除一节车厢 1 次。所用时间是 1 。
- 移除序列中间位置载有违禁货物的车厢。所用时间是 2 。
总时间是 2 + 1 + 2 = 5 。

一种替代方法是：
- 从左端移除一节车厢 2 次。所用时间是 2 * 1 = 2 。
- 从右端移除一节车厢 3 次。所用时间是 3 * 1 = 3 。
总时间也是 2 + 3 = 5 。

5 是移除所有载有违禁货物的车厢所需要的最少单位时间数。
没有其他方法能够用更少的时间移除这些车厢。

思路：

• 两个dp数组，pre 和 suf，分别记录【从左往右】和【从右往左】移除的最短时间
• 遍历分界线，最短时间即pre[i]+suf[i+1]

class Solution 
    public int minimumTime(String s) 
        int n=s.length();
        int[]pre=new int[n];
        int[]suf=new int[n];
        pre[0]= s.charAt(0)=='0'?0:1;
        suf[n-1]=s.charAt(n-1)=='0'?0:1;
        for(int i=1;i<n;i++)
            pre[i]= s.charAt(i)=='0'?pre[i-1]:Math.min(pre[i-1]+2,i+1);
        
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
            suf[i]= s.charAt(i)=='0'?suf[i+1]:Math.min(suf[i+1]+2,n-i);
        
        int res=Math.min(pre[n-1],suf[0]);
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            res=Math.min(res,pre[i]+suf[i+1]);
        
        return res;