NTU课程笔记 :CV6422 sampling process

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1 finite population correction (fpc)

如果我们从一个相对较小的有限数量样本中采样,会发生什么情况呢?

我们给相对较小以一个定义:我们令population size 为N,采样数量为n,那么如果n/N>5%,那么我们可以人为这个population 相对较小

对于相对较大的样本(n/N<0.05),或者无限数量的样本,我们可以用样本方差来近似均值的variance:

        

但是如果样本相对较小的话,我们就要对上一项进行i一定的修正了

        

(从另一方面说,我们也可以认为是,所有 variance都需要这么修正,只是对于相对较大的样本以及无限数量的样本来说,n/N较小,所以用1减去它和1差不多大)

1.1 概率问题的fpc

类似的,如果n/N小于0.05时,样本概率均值的方差还是

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