数字信号处理基本序列 ( 单位阶跃序列 | 单位阶跃序列与单位脉冲序列关系 | 矩形序列 | 矩形序列与单位阶跃序列关系 | 矩形序列作用 )

Posted 韩曙亮

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数字信号处理基本序列 ( 单位阶跃序列 | 单位阶跃序列与单位脉冲序列关系 | 矩形序列 | 矩形序列与单位阶跃序列关系 | 矩形序列作用 )相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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一、单位阶跃序列



单位阶跃序列 :

u ( n ) = 1      n ≥ 0 0      n < 0 u (n) = \\begincases 1 \\ \\ \\ \\ n \\geq 0 \\\\ \\\\ 0 \\ \\ \\ \\ n < 0 \\endcases u(n)=1    n00    n<0

单位阶跃序列 函数图像 如下图所示 :


1、单位阶跃序列与单位脉冲序列关系


单位阶跃序列 与 单位脉冲序列 之间的关系 :

δ ( n ) = u ( n ) − u ( n − 1 ) \\delta (n) = u(n) - u(n - 1) δ(n)=u(n)u(n1)

u ( n ) u (n) u(n) 由 无穷个 δ ( n ) \\delta (n) δ(n) 线性移位组成 :

u ( n ) = ∑ i = 0 ∞ δ ( n − i ) u (n) = \\sum_i=0^\\infty \\delta(n - i) u(n)=i=0δ(ni)


回顾下上一篇博客 【数字信号处理】基本序列 ( 基本序列列举 | 单位脉冲序列 | 单位脉冲函数 | 离散单位脉冲函数 | 单位脉冲函数 与 离散单位脉冲函数的区别 ) , 单位脉冲序列为 :

δ ( n ) = 1      n = 0 0      n = 1 \\delta (n) = \\begincases 1 \\ \\ \\ \\ n = 0 \\\\ \\\\ 0 \\ \\ \\ \\ n = 1 \\endcases δ(n)=1    n=00    n=1





二、矩形序列



矩形序列 :

R N ( n ) = 1      0 ≤ n ≤ N − 1 0      o t h e r R_N(n) = \\begincases 1 \\ \\ \\ \\ 0 \\leq n \\leq N -1 \\\\ \\\\ 0 \\ \\ \\ \\ other \\endcases RN(n)=1    0nN10    other

矩形序列 函数图像 如下图所示 :


1、矩形序列与单位阶跃序列关系


矩形序列 与 单位阶跃序列 之间的关系 :

R N ( n ) = u ( n ) − u ( n − N ) R_N(n) = u(n) - u(n-N) RN(n)=u(n)u(nN)


2、矩形序列作用


矩形序列作用 : 连续的周期性信号在计算机中是无法进行处理的 , 必须对齐进行采样处理 , 才能在计算机中处理 , 将原始的 连续信号 乘以 矩形序列 , 就可以得到 离散时间信号 ;

矩形序列 的 作用 就是 采样 ;

以上是关于数字信号处理基本序列 ( 单位阶跃序列 | 单位阶跃序列与单位脉冲序列关系 | 矩形序列 | 矩形序列与单位阶跃序列关系 | 矩形序列作用 )的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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