数字信号处理基本序列 ( 单位阶跃序列 | 单位阶跃序列与单位脉冲序列关系 | 矩形序列 | 矩形序列与单位阶跃序列关系 | 矩形序列作用 )

Posted 2022-02-23 韩曙亮

文章目录

• 一、单位阶跃序列
• • 1、单位阶跃序列与单位脉冲序列关系
• 二、矩形序列
• • 1、矩形序列与单位阶跃序列关系
  • 2、矩形序列作用

一、单位阶跃序列

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单位阶跃序列 :

$$u(n)=\{\begin{array}{l}1n\ge 0\\ \\ 0n<0\end{array}$$

单位阶跃序列 函数图像 如下图所示 :

1、单位阶跃序列与单位脉冲序列关系

单位阶跃序列 与 单位脉冲序列 之间的关系 :

$$\delta (n)=u(n)-u(n-1)$$

$u(n)$ 由 无穷个 $\delta (n)$ 线性移位组成 :

$$u(n)=\sum _{i=0}^{\infty }\delta (n-i)$$

回顾下上一篇博客 【数字信号处理】基本序列 ( 基本序列列举 | 单位脉冲序列 | 单位脉冲函数 | 离散单位脉冲函数 | 单位脉冲函数 与 离散单位脉冲函数的区别 ) , 单位脉冲序列为 :

$$\delta (n)=\{\begin{array}{l}1n=0\\ \\ 0n=1\end{array}$$

二、矩形序列

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矩形序列 :

$$R_N(n)=\{\begin{array}{l}10\le n\le N-1\\ \\ 0other\end{array}$$

矩形序列 函数图像 如下图所示 :

1、矩形序列与单位阶跃序列关系

矩形序列 与 单位阶跃序列 之间的关系 :

$$R_N(n)=u(n)-u(n-N)$$

2、矩形序列作用

矩形序列作用 : 连续的周期性信号在计算机中是无法进行处理的 , 必须对齐进行采样处理 , 才能在计算机中处理 , 将原始的 连续信号 乘以 矩形序列 , 就可以得到 离散时间信号 ;

矩形序列 的 作用 就是 采样 ;