AcWing 4. 多重背包问题（多重背包 朴素版）

Posted 2022-02-23 MangataTS

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/4/

思路

对于每一个物品我们在选择的时候是有限制的，所以我们进行选择的时候需要枚举一下可以选择的情况，注意的是我们在循环枚举物品的次数以及当前的背包容量的时候，背包容量一定要在物品的次数的上面，这样进行递推才是背包容量为j的最大价值，否则我们枚举的就是n次不同的背包，每次枚举一种物品的不同次数的价值，所以需要注意这一点

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e2+10;
int n,V;
int v[N],w[N],s[N],f[N];

int main()

    cin>>n>>V;
    for(int i = 1;i <= n; ++i) cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
    
    for(int i = 1;i <= n; ++i)
        for(int k = V;k >= v[i]; --k)
            for(int j = 0;j <= s[i]; ++j)
                if(k >= j * v[i])
                    f[k] = max(f[k],f[k-v[i]*j]+j*w[i]);

    cout<<f[V]<<endl;
    return 0;