字符串匹配：字符串中查找某子串

Posted 2022-02-22 跋扈洋

字符串匹配：字符串中查找某子串

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  • KMP算法
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需求

我们在平时的软件开发，尤其是嵌入式开发，字符串匹配是非常重要的一个算法。而目前常用的字符串匹配算法有很多，下面就来介绍几个。

具体算法

常规方法

对于字符串存放在字符数组的定长顺序存储结构中，可以利用计数指针指示主串和模式串当前正在比较的字符位置。算法的基本思路是：从主串的第i个字符起和模式串的第一个字符比较。若相等，则继续比较后续字符；否则从主串的下一个字符起再重新和模式串的第一个开始比。知道模式串被比较完成，代表主串中存在模式串。

程序

int index(string S,stringT,int pos)

    int i,j;
    i=pos;
    j=1;
    while(i<=S[0]&&j<=T[0])
    
        if(S[i]==T[j])
        
            ++i;
            j++;
        
        else
        
            i=i-j+2;
            j=1;
        
    
    if(j>T[0])
    return i-T[0];
    else return 0;

KMP算法

KMP算法又称为克努特—莫里斯—普拉特操作，是一种效率非常高的字符串匹配算法。KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,其关键是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。此算法可以在O（n+m）的时间数量级上完成串的模式匹配操作。其算法的思路在于：每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时，不需要回溯指针，而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式向右“滚动”尽可能远的一段距离后，继续进行比较。

我们首先要明确一个概念，字符串最长前-后缀。
举例，字符串 abcdab
前缀的集合：a,ab,abc,abcd,abcda
后缀的集合：b,ab,dab,cdab,bcdab
那么最长前-后缀就是ab。

而KMP算法将最长前-后缀概念用在了next数组上。
next 数组各值的含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。
这就意味着在某个字符失配时，该字符对应的next 值会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置（跳到next [j] 的位置）。如果next [j] 等于0或-1，则跳到模式串的开头字符，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某个字符，而不是跳到开头，且具体跳过了k 个字符。

程序

首先我们需要求next数组

typedef struct
	
	char data[MaxSize];
	int length;			//串长
 SqString;
void GetNext(SqString t,int next[])		//由模式串t求出next值

	int i,k;
	i=0;k=-1;
	next[0]=-1;//第一个字符前无字符串，给值-1
	while (i<t.length-1) 
		
		if (k==-1 || t.data[i]==t.data[k]) 	//k为-1或比较的字符相等时
			
			i++;k++;
			next[i]=k;
       	
       	else
		
			k=next[k];
		
	

KPM算法

int KMPIndex(SqString s,SqString t)  


	int next[MaxSize],i=0,j=0;
	GetNext(t,next);
	while (i<s.length && j<t.length) 
	
		if (j==-1 || s.data[i]==t.data[j]) 
		
			i++;j++;  			//i,j各增1
		
		else j=next[j]; 		
    
    if (j>=t.length)
		return(i-t.length);  	//返回匹配模式串的首字符下标
    else  
		return(-1);        		//返回不匹配标志

后续

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