数据结构与算法之深入解析“旋转链表”的求解思路与算法示例

Posted 2022-02-19 Serendipity·y

一、题目要求

• 给你一个链表的头节点 head ，旋转链表，将链表每个节点向右移动 k 个位置。
• 示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[4,5,1,2,3]

• 示例 2：

输入：head = [0,1,2], k = 4
输出：[2,0,1]

• 提示：
• • 链表中节点的数目在范围 [0, 500] 内；
• • -100 <= Node.val <= 100；
• • 0 <= k <= 2 * 109。

二、求解算法

① 模拟

• 给一个链表的头节点 head ，然后将链表每个节点向右移动 k 个位置，如下所示，head = [1,2,3,4,5]，k = 2，输出 [4,5,1,2,3]：

• 假设链表的长度为n，为了将链表每个节点向右移动 k 个位置，只需要将链表的后 k % n 个节点移动到链表的最前面，然后将链表的后 k % n 个节点和前 n - k 个节点连接到一块即可。
• 首先遍历整个链表，求出链表的长度 n，并找出链表的尾节点 tail：

• 由于 k 可能很大，所以令 k = k % n，然后再次从头节点 head 开始遍历，找到第 n - k 个节点 p，那么 1 ~ p 是链表的前 n - k 个节点，p+1 ~ n 是链表的后 k 个节点：

• 接下来就是依次执行 tail->next = head，head = p->next，p->next = nullptr，将链表的后 k 个节点和前 n - k 个节点拼接到一块，并让 head 指向新的头节点 (p->next)，新的尾节点即 p 节点的 next 指针指向 null：

• 最后返回链表的新的头节点 head。
• C++ 示例：

class Solution 
public:
    ListNode* rotateRight(ListNode* head, int k) 
        if(!head || !k)  return head;
        int n = 0;        // 链表的长度
        ListNode* tail;   // 尾节点
        for(ListNode* p = head; p ; p = p->next)
            tail = p;
            n++;
        
        k %= n;  
        ListNode* p = head;
        for(int i = 0; i < n - k - 1; i++)   p = p->next;  // 找到链表的第n-k个节点
        tail->next = head;
        head = p->next;
        p->next = nullptr;
        return head;     // 返回新的头节点
    
;

• Java 示例：

class Solution 
    public ListNode rotateRight(ListNode head, int k) 
        if(head == null|| k == 0)  return head;
        int n = 0;			   // 链表的长度
        ListNode tail = null;  // 尾节点
        for(ListNode p = head; p != null ; p = p.next)
            tail = p;
            n++;
        
        k %= n;
        ListNode p = head;
        for(int i = 0; i < n - k - 1; i++)  p = p.next;   // 找到链表的第n-k个节点
        tail.next = head;
        head = p.next;
        p.next = null;
        return head;  // 返回新的头节点
    

② 闭合为环（LeetCode 官方解法）

• 记给定链表的长度为 n，注意到当向右移动的次数 k≥n 时，我们仅需要向右移动 k mod n 次即可。因为每 n 次移动都会让链表变为原状。这样我们可以知道，新链表的最后一个节点为原链表的第 (n−1)−(kmodn) 个节点（从 0 开始计数）。
• 这样，我们可以先将给定的链表连接成环，然后将指定位置断开。
• 具体代码中，首先计算出链表的长度 n，并找到该链表的末尾节点，将其与头节点相连。这样就得到了闭合为环的链表。然后我们找到新链表的最后一个节点（即原链表的第 (n−1)−(kmodn) 个节点），将当前闭合为环的链表断开，即可得到我们所需要的结果。
• 特别地，当链表长度不大于 1，或者 k 为 n 的倍数时，新链表将与原链表相同，无需进行任何处理。
• C++ 示例：

class Solution 
public:
    ListNode* rotateRight(ListNode* head, int k) 
        if (k == 0 || head == nullptr || head->next == nullptr) 
            return head;
        
        int n = 1;
        ListNode* iter = head;
        while (iter->next != nullptr) 
            iter = iter->next;
            n++;
        
        int add = n - k % n;
        if (add == n) 
            return head;
        
        iter->next = head;
        while (add--) 
            iter = iter->next;
        
        ListNode* ret = iter->next;
        iter->next = nullptr;
        return ret;
    
;

• Java 示例：

class Solution 
    public ListNode rotateRight(ListNode head, int k) 
        if (k == 0 || head == null || head.next == null) 
            return head;
        
        int n = 1;
        ListNode iter = head;
        while (iter.next != null) 
            iter = iter.next;
            n++;
        
        int add = n - k % n;
        if (add == n) 
            return head;
        
        iter.next = head;
        while (add-- > 0) 
            iter = iter.next;
        
        ListNode ret = iter.next;
        iter.next = null;
        return ret;