OpenCV 完整例程91. 高斯噪声瑞利噪声爱尔兰噪声

Posted 2022-02-17 小白YouCans

【OpenCV 完整例程】91. 高斯噪声、瑞利噪声、爱尔兰噪声

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2. 噪声模型

数字图像中的噪声源主要来自图像获取和传输过程。在获取图像时，光照水平和传感器温度影响图像中的噪声。在传输图像时，传输信道中的干扰对图像产生污染。

2.1 高斯噪声（Gauss Noise）

高斯噪声中空间域和频率域中都很方便进行数学处理，因而得到了广泛的应用。

高斯噪声的概率密度函数为：
$$p(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-(z-\bar{z}{)}^2/2{\sigma }^2}$$

高斯噪声的均值为 $\bar{z}$，标准差为：${\sigma }^2$。

例程 9.1：高斯噪声（Gauss Noise）

    # 9.1：高斯噪声 (GaussNoise)
    img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    # img = np.ones([256, 256]) * 128

    mu, sigma = 0.0, 20.0
    noiseGause = np.random.normal(mu, sigma, img.shape)
    imgGaussNoise = img + noiseGause
    imgGaussNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgGaussNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]

    plt.figure(figsize=(9, 3))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("GaussNoise"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgGaussNoise, 'gray')
    plt.subplot(133), plt.title("Gray Hist")
    histNP, bins = np.histogram(imgGaussNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
    plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
    plt.tight_layout()
    plt.show()

2.2 瑞利噪声 （Rayleigh Noise）

瑞利噪声的概率密度函数为
$$p(z)=\begin{array}{ll}2/b\ast (z-a)e^{-(z-a{)}^2/b}& ,z\ge a\\ 0& ,z<a\end{array}$$

瑞利噪声的均值和标准差为：
$$\begin{gathered} \bar{z}=a+\sqrt{\pi b/4} \\ {\sigma }^2=b(4-\pi )/4 \end{gathered}$$

瑞利噪声概率密度分布到原点的距离及密度的基本形状右偏，常用于倾斜形状直方图的建模。

例程 9.2：瑞利噪声 （Rayleigh Noise）

    # # 9.2：瑞利噪声  (RayleighNoise)
    img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    # img = np.ones([256, 256]) * 128

    a = 30.0
    noiseRayleigh = np.random.rayleigh(a, size=img.shape)
    imgRayleighNoise = img + noiseRayleigh
    imgRayleighNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgRayleighNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]

    plt.figure(figsize=(9, 3))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("RayleighNoise"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgRayleighNoise, 'gray')
    plt.subplot(133), plt.title("Gray Hist")
    histNP, bins = np.histogram(imgRayleighNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
    plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
    plt.tight_layout()
    plt.show()

2.3 爱尔兰噪声 （Ireland Noise）

爱尔兰噪声的概率密度函数为
$$p(z)=\begin{array}{ll}\frac{a^b{z}^{b-1}}{(b-1)!}{e}^{-az}& ,z\ge 0\\ 0& ,z<0\end{array}$$

爱尔兰噪声的均值和标准差为：
$$\begin{gathered} \bar{z}=b/a \\ {\sigma }^2=b/a^2 \end{gathered}$$

当标准差的分母 $a^2$为伽马函数时，称为伽马噪声。

例程 9.3：伽马噪声 （Gamma Noise）

    # # 9.3：伽马噪声 (Gamma Noise)
    img = cv2.imread("../images/Fig0503.tif", 0)  # flags=0 读取为灰度图像
    # img = np.ones([256, 256]) * 128

    a, b = 10.0, 2.5
    noiseGamma = np.random.gamma(shape=b, scale=a, size=img.shape)
    imgGammaNoise = img + noiseGamma
    imgGammaNoise = np.uint8(cv2.normalize(imgGammaNoise, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX))  # 归一化为 [0,255]

    plt.figure(figsize=(9, 3))
    plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, 'gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.title("Gamma noise"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgGammaNoise, 'gray')
    plt.subplot(133), plt.title("Gray hist")
    histNP, bins = np.histogram(imgGammaNoise.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)
    plt.bar(bins[:-1], histNP[:])
    plt.tight_layout()
    plt.show()

（本节完）

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