AcWing 2019. 拖拉机 双端队列+最短路

Posted 2022-02-12 karshey

题

1. 要求需要移除的干草捆的最小数量，我们把有障碍的地方当作权值是1，没有的地方是0，则此题可以转化为求最短路。
2. 地图中只有0和1的最短路可以用双端队列deque做，其中到的点权值为0就放入队头，为1就放入队尾。则每次取出的队头都是权值最小的情况。
3. 用st表示这个点的最短路是否已经确定。若没确定，当它第一次从队列中取出(front)，它的最短路就确定了
4. 注意边界：(0,0)是终点，而障碍只会出现在[1,1000]范围内，则我们把bfs的范围取到[0,1001]。（(0,0)是一定要在范围内的，不然无法遍历，由于多加了一个点，所以我们把范围取到1001相当于再扩大一圈无障碍的范围）
5. 要存最短路的值，有变小才更新和放入队列。
6. 注意，把起点放入队列时不要st[x][y]=1,否则会遍历不到这个起点，答案就是初始化时的最大值。

/*
把有障碍当作该点权值为1，则此题可以转化为最短路问题
用双端队列进行bfs 
要存下到某个点的最小权值 
*/ 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
typedef long long ll;
const int N=1e3+10;
int g[N][N];
int n,x,y;
int ans;
struct node

	int x,y;	
;
int dx[4]=0,0,1,-1;
int dy[4]=1,-1,0,0;
int d[N][N];
int st[N][N];//表示是否已经确定最小值 
void bfs()

	mem(d,0x3f);
	deque<node>q;
	q.push_back(x,y);
//	st[x][y]=1;
	d[x][y]=0;
	while(q.size())
	
		node t=q.front();
		q.pop_front();
		if(st[t.x][t.y]) continue;
		st[t.x][t.y]=1;//取到它说明它是0，或者是第一个1,反正是当前最小的 
	//	cout<<t.x<<" "<<t.y<<endl;	
		if(t.x==0&&t.y==0) break;
		
		for(int i=0;i<4;i++)
		
			int xx=t.x+dx[i];
			int yy=t.y+dy[i];
						
			if(xx>=0&&xx<=1001&&yy>=0&&yy<=1001)//界是1000 
											 			
				int w=g[xx][yy];
				if(d[xx][yy]>d[t.x][t.y]+w)
				
					d[xx][yy]=d[t.x][t.y]+w;
					if(w) q.push_back(xx,yy);
					else q.push_front(xx,yy);
				
			
		
	
	ans=min(ans,d[0][0]);

int main()

	cin>>n>>x>>y;
	while(n--)
	
		int a,b;cin>>a>>b;
		g[a][b]=1;//有障碍，则权值为1 		
	
	ans=INT_MAX;
	//cout<<nn<<" "<<mm;
	bfs();
	cout<<ans;
	return 0;