每日一题算法刷题-贵在坚持

Posted 2022-02-11 Rgylin

项目场景：

不同路径题目链接

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
来源：力扣（LeetCode）

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问题分析：

每一个位置都会有 由上或者左位置而来,设dp为每一个位置的路径数目,则该位置 假设为i,j 路径数目 则为 上边 左边路径数目之和 表示为 dp[i][j]= dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

那么我们怎么将其初始化呢,很显然第一列和第一行到达的数目只能是1 因为只能往左走 或者往右走. 但这个题会设有路障,如果第一行或者第一列有路障的话 剩余的就无法到达了,令其为0即可,如下图

有了初始化 我们在确定遍历顺序推导就可以写出代码了
相信不难看出,顺序是从上到下,左到右一层一层遍历即可,推导的话相信你已经推出来了 :左上位置之和

编写代码

def Dp_2(s):
    m=len(s)
    n=len(s[0])
    dp= [[0]*len(s[0]) for i in range(m)]
    print(dp)
    #初始化 当遇到障碍时 第一行第一列都为0其他都为1
    for i in range(n):

        if(s[0][i]!=1):
            dp[0][i]=1
        else:break
    for i in range(m):
        if(s[i][0]!=1):
            dp[i][0]=1
        else:break
    for i in range(1,m):
        for j in range(1,n):
            if(s[i][j]!=1):
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
    return dp[m-1][n-1]

最终呢 提交就行了

动态规划真实个神奇的算法

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