HDU1114&BUCU5971——存钱罐——题解

Posted 2022-02-11 Tisfy

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    • 样例一
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• 解题思路
• AC代码

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存钱罐

• 存钱罐(航电OJ挂掉了惹)

时间限制：1秒
空间限制：256M

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题目描述

存钱罐有个大问题，不打碎存钱罐就无法确定里面有多少钱。

所以可能互出现把存钱罐打碎后发现钱不够的情况。唯一的可能是，称一下存钱罐的重量，试着猜里面有多少钱。

已知存钱罐的重量和每种面值的硬币的重量，请确定存钱罐内的最小金额。

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输入描述

第一行包含一个正整数$T$，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

第一行都包含两个正整数$e$和$f(1\le e\le f\le 10000)$，分别表示存钱罐和装满硬币的存钱罐的重量(单位：克)。

第二行包含一个整数$n(1\le n\le 500)$，表示硬币的总数量。

接下来$n$行，每行都包含两个整数$p$和$w(1\le p\le 50000,1\le w\le 10000)$，分别表示硬币的面值和重量。

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输出描述

对于每个测试用例，都输出一行，包含The Minimum amount is x.，其中x是存钱罐内的最小金额。

若无法确定，则输出Impossible...

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样例一

输入

3
10 110
2
1 1
30 50
10 110
2
1 1
30 30
1 6
2
10 3
20 4

输出

The Minimum amount is 60.
The Minimum amount is 100.
Impossible...

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题目分析

这是一道完全背包

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解题思路

完全背包，对每种硬币的数量没有限制。求解在重量不超过$f-e$的情况下存钱罐内的最小金额。

状态表示：$dp[j]$表示重量位$j$的存钱罐内的最小金额。
状态转移方程： $dp[j]=mindp[j],dp[j-w[i]]+val[i]$

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AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;

int dp[50010]; // dp[j]：重量为j的存钱罐内的最小金额
int val[50010]; // 硬币面值
int w[50010]; // 硬币重量

int main() 
    int N;
    cin >> N;
    while (N--) 
        int e, f;
        scanf("%d%d", &e, &f);
        int W = f - e;
        int n;
        cd(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cd(val[i]), cd(w[i]); // scanf
        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); // memset
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = w[i]; j <= W; j++)
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - w[i]] + val[i]);
        if (dp[W] < 1e7)
            printf("The Minimum amount is %d.\\n",dp[W]);
        else
            puts("Impossible...");
    
    return 0;

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Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/122630623