51nod 1010堆只包含因子2 3 5的数

Posted 2022-02-09 SSL_ZZL

只包含因子2 3 5的数

• 题目
• 解题思路
• Code

51nod 1010 只包含因子2 3 5的数

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题目

K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。

所有这样的K组成了一个序列S，现在给出一个数n，求S中 >= 给定数的最小的数。

例如：n = 13，S中 >= 13的最小的数是15，所以输出15。

输入
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T+1行：每行1个数N(1 <= N <= 10^18)
输出
共T行，每行1个数，输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。
输入样例

5
1
8
13
35
77

输出样例

2
8
15
36
80

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解题思路

满足条件的数其实并不多，可以提前预处理出来
虽然是多组数据但也完全可以一起处理
把 询问数 和 满足条件数 都从小到大排，这样找到第一个询问数时，小于询问数的满足条件数也肯定不是后面询问数的答案
这里不用 sort 而用小根堆来实现

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Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long

using namespace std;

pair<ll, int> x;
int n;
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> > f;
priority_queue<pair<ll, int> >a;  //因为重载比较符太复杂了，于是用了取绝对值的方法
ll now, ans[20000], maxn, maxq;

int main() 
	for(ll i = 1; i <= 1e18; i *= 2)
		for(ll j = 1; j * i <= 1e18; j *= 3)
			for(ll k = 1; k * i * j <= 1e18; k *= 5)
				f.push(i * j * k);
	f.pop();  //第一个数 1 * 1 * 1 = 1要去掉
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) 
		scanf("%lld", &x.first);
		x.second = i, x.first = -x.first;  //取绝对值，记录下原来的位置，才能把多组数据的答案塞回去
		a.push(x);
	
	while(!a.empty()) 
		while(f.top() < -a.top().first) f.pop();
		ans[a.top().second] = f.top(), a.pop();
		//注意，询问数可能是相同的所以不用把用过的 f 弹出来
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		printf("%lld\\n", ans[i]);