Numpy 高级

Posted 2022-02-06 辰chen

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Numpy 高级相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言

本文其实属于：Python的进阶之道【AIoT阶段一】的一部分内容，本篇把这部分内容单独截取出来，方便大家的观看，本文介绍 NumPy 高级，学习之前需要学习：NumPy入门

1.数据形状改变

1.1 数组变形

🚩我们可以使用 reshape() 方法，把数组任意的进行形状的变化：

import numpy as np

nd2 = np.random.randint(0, 100, size = (3, 4))

display(nd2)

# 数据重塑 reshape
# 我们的 nd2 是一个三行四列的数组，我们可以把它变成四行三列
display(nd2.reshape(4, 3))

# 再来举例，我们把它变成两行六列
# 方法一：
display(nd2.reshape(2, 6))
# 方法二：
display(nd2.reshape(-1, 6))
# -1 表示的是最后计算：相当于 x * 6 = 3 * 4 ---> x = 2
# -1 适合不关心总数的情况，不关心总数是多少，比较灵活
display(nd2.reshape(-1))
# 相当于 x = 3 * 4 ---> x = 12

1.2 数组堆叠

🚩我们可以使用 concatenate() 进行数组的合并：

arr1 = np.random.randint(0, 10, size = (2, 4))
arr2 = np.random.randint(0, 10, size = (2, 4))

display(arr1, arr2)

# 合并，默认进行（xing）行（hang）合并
display(np.concatenate([arr1, arr2]))

# 我们还可以合并多个
display(np.concatenate([arr1, arr2, arr1]))

那么我们是否可以合并一个三行四列的数组和一个四行三列的数组呢？

真的没有办法了么？其实不然，我们通过观察这两个数组可以发现，虽然这两个数组的列数不同，但是这两个数组的行数是相同的，故我们可以进行列合并：

arr1 = np.random.randint(0, 10, size = (3, 5))
arr2 = np.random.randint(0, 10, size = (3, 4))

display(arr1, arr2)

# axis = 0(默认值)，代表行
# axis = 1表示列，-1也可以表示
display(np.concatenate([arr1, arr2], axis = 1))
display(np.concatenate([arr1, arr2], axis = -1))

1.3 数组拆分

🚩使用 split() 函数可以把数组进行拆分：

nd = np.random.randint(0, 100, size = (6, 9))

display(nd)

# 行拆分
display(np.split(nd, 2)) # 平均拆分为2份
display(np.split(nd, 3)) # 平均拆分为3份

我们还可以不是平均拆分：

nd = np.random.randint(0, 100, size = (6, 9))

display(nd)

# 列表表示按节点进行拆分
np.split(nd, [1, 4, 5])
# 1 切一刀，4 切一刀，5 切一刀
# 分成了 [0, 1) [1, 4) [4, 5) [5, 6)

我们不仅可以拆分行，也可以拆分列，还是和 2.1.2 数组堆叠 一样，参数 axis = 0(默认值)，代表行，axis = 1，代表列

nd = np.random.randint(0, 100, size = (6, 9))

display(nd)

np.split(nd, 3, axis = 1) # 平均拆成三分(列拆分)
# 列表表示按节点进行拆分
np.split(nd, [1, 4, 5], axis = 1)
# 1 切一刀，4 切一刀，5 切一刀
# 分成了 [0, 1) [1, 4) [4, 5) [5, 9)

1.4 数组转置

🚩对于数组的转置，我们可以利用 T 进行转置，也可以使用 numpy 中的 transpose() 方法：

A = np.random.randint(0, 10, size = (3, 5))

display(A)

# 所谓转置就是行变列，列边行
display(A.T)
# 还可以按照下面的方法进行转置
display(np.transpose(A, axes = [1, 0]))

2.广播机制

🚩所谓广播，就是对原本数据的不断复制，复制到和目标数组相同的构造的时候，比如我们有一个三行四列的数组，要加一行四列的数组，那么一行四列的数组就会自己复制三份，变成三行四列的数组，其中每一行都和原本数组的值相同，变成这种形式之后，再和原三行四列的数组进行相加运算，下面，我们从三个方面进行代码演示：一维数组的广播，二维数组的广播，三维数组的广播。

2.1 一维数组的广播

arr1 = np.random.randint(0, 10, size = (5, 3))
arr2 = np.arange(1, 4)

display(arr1, arr2)

# arr1 有五行，arr2 只有一行
# 它们俩的相加就是通过广播机制
# 广播机制：arr2 变身，变成了五份(一模一样)
# 每一份对应每一行的相加
arr1 + arr2

2.2 二维数组的广播

arr3 = np.random.randint(0, 10, size = (4, 5))

# 计算每一行的平均值
arr4 = arr3.mean(axis = 1)

display(arr3, arr4)

# 注意 arr3 每一行5个数，arr4一行中为4个数
arr3 - arr4 # 形状不匹配，所以报错

因为形状不匹配的原因，故会报错，我们可以使用 2.1.1 数组变形 中的 reshape() 方法，对数组进行更改：

arr3 = np.random.randint(0, 10, size = (4, 5))

# 计算每一行的平均值
arr4 = arr3.mean(axis = 1)

display(arr3, arr4)

# 形状改变，arr4改为了四行一列
display(arr4.reshape(4, 1))
# arr3为四行五列
arr3 - arr4.reshape(4, 1)

2.3 三维数组的广播

import numpy as np 
arr1 = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7]*3).reshape(3,4,2) #shape(3,4,2) 
arr2 = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7]).reshape(4,2) #shape(4,2) 

print('三维数组：')
display(arr1)
print('二维数组：')
display(arr2)

arr3 = arr1 + arr2 # arr2数组在0维上复制3份 shape(3,4,2) 
arr3

3.通用函数

3.1 元素级数字函数

🚩NumPy 中和数学相关的函数有很多：abs、sqrt、square、exp、log、sin、cos、tan，maxinmum、minimum、all、any、inner、clip、round、trace、ceil、floor，下面我们挑几个常用的进行代码演示，感兴趣的读者可以自己搜索其他函数的用法并实践，这里不做过多演示：

# 圆周率
display(np.pi)

# 计算 sin90°
display(np.sin(90))  # 这是不合法的，90是int型，而非度数
display(np.sin(np.pi / 2))  # pi 是 180°，故 pi / 2 就代表 90°

# 计算 cos90°
display(np.cos(np.pi / 2))

一个很有意思的现象出现了，计算 cos90°的结果并不显示0，而是显示e^-7，这是因为我们在计算的过程中会有精度问题，故我们一般表示0即当一个数小于一个很小的数的时候，我们就认为这个数为0，我们可以使用 round(n) 函数让它保留n位小数：

# 保留一位小数：
display(np.cos(np.pi / 2).round(1))
# 保留五位小数：
display(np.cos(np.pi / 2).round(5))

可以看到，就算我们保留五位小数，依旧是0，故我们认为这个数是0

# 开平方
display(np.sqrt(1024))

# 平方
display(np.square(8))

# 幂运算
display(np.power(2, 3)) # 计算2的3次方

# log运算
display(np.log2(16))  # 计算log以2为底16的对数

# 依次比较两个等长数组，返回对应位置元素的最大值
x = np.array([6, 6, 0, 7, 2, 5]) 
y = np.array([9, 5, 6, 3, 4, 2]) 
display(np.maximum(x, y))

# 依次比较两个等长数组，返回对应位置元素的最小值
x = np.array([6, 6, 0, 7, 2, 5]) 
y = np.array([9, 5, 6, 3, 4, 2])
display(np.minimum(x, y))

# 返回一维数组向量内积
arr = np.random.randint(0, 10, size = (2, 2)) 
display(arr)
np.inner(arr[0], arr)

a = 6.66666

# 向上取整
display(np.ceil(a))

# 向下取整
display(np.floor(a))

# 裁剪，小于就拔高，大于就降低
arr = np.random.randint(0, 30, size = 20)
display(arr)

# 10：小于10：变成10；
# 20：大于20：变成20
np.clip(arr, 10, 20)

3.2 where函数

import numpy as np 

arr1 = np.array([9, 7, 9, 9, 6]) 
arr2 = np.array([2, 1, 2, 0, 6]) 
cnt = np.array([False, False, True, False, True]) 

# 根据条件进行筛选
display(np.where(cnt,arr1,arr2)) # True选择arr1，False选择arr2的值

arr3 = np.random.randint(0, 30, 20)
display(arr3)

# 如果 arr3 的元素值小于15就输出，否则输出-15
display(np.where(arr3 < 15, arr3, -15))

3.3排序方法

🚩NumPy中还提供了排序方法，排序方法是就地排序，即直接改变原数组：
arr.sort()、np.sort()、arr.argsort()

import numpy as np 

arr = np.array([14, 9, 13, 13, 18, 18, 18, 7, 5, 11]) 

# 直接让原数组从小到大进行排序
arr.sort() 
display(arr)

# 返回深拷贝排序结果 
np.sort(arr)
arr = np.array([14, 9, 13, 13, 18, 18, 18, 7, 5, 11]) 
display(arr)

# 返回从小到大排序的索引
display(arr.argsort())

3.4 集合运算函数

A = np.array([6, 8, 9, 1, 4])
B = np.array([3, 6, 5, 7, 1]) 

# 计算交集
display(np.intersect1d(A, B))

# 计算并集
display(np.union1d(A, B))

# 计算差集
display(np.setdiff1d(A, B))

3.5数学和统计函数

🚩我们挑几个常用的函数进行代码演示，剩余的函数有兴趣的读者可以自行查阅用法自己演示。min、max、mean、median、sum、std、var、cumsum、cumprod、argmin、argmax、argwhere、cov、corrcoef

import numpy as np 
arr1 = np.array([5, 90, 87, 35, 23,  6, 39, 39, 99, 79, 72, 94, 97, 13, 84]) 

# 计算数组中的最小值
display(arr1.min())

# 计算数组中的最大值的索引
display(arr1.argmax())

# 返回大于40的元素的索引
display(np.argwhere(arr1 > 40))

# 计算数组的累加和
display(np.cumsum(arr1))

arr2 = np.random.randint(0, 10,size = (4, 5))
display(arr2)

# 计算列的平均值
display(arr2.mean(axis = 0))

# 计算行的平均值
display(arr2.mean(axis = 1))

# 协方差矩阵
display(np.cov(arr2, rowvar = True))

# 相关性系数
display(np.corrcoef(arr2, rowvar = True))

4.矩阵运算

4.1 矩阵的乘法

#矩阵的乘积(点乘)
A = np.array([[2, 1, 7], 
              [6, 3, 4]]) # shape(2, 3) 
B = np.array([[4, 3], 
              [0, 9], 
              [-5, -8]]) # shape(3, 2) 
# 第一种方法 
display(np.dot(A,B))
# 第二种方法
display(A @ B) # 符号 @ 表示矩阵乘积运算
# 第三种方法
display(A.dot(B))

4.2 矩阵的其他运算

np.set_printoptions(suppress = True) # 不使用科学计数法

from numpy.linalg import inv,det,eig,qr,svd 

A = np.array([[1, 2, 3], 
              [2, 3, 1], 
              [3, 2, 1]]) # shape(3, 3) 

# 求逆矩阵
B = inv(A)  # B 就以上是关于Numpy 高级的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章 
 Numpy 高级索引和基本索引
 NumPy 超详细教程：ndarray 的内部机理及高级迭代
 附录A NumPy高级应用
 Python的numpy高级应用！
 numpy数组的动态高级索引
 numpy广播机制，取特定行特定列的元素 的高级索引取法