《LeetCode之每日一题》:262.累加数

Posted 2022-02-05 是七喜呀！

累加数

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有关题目

累加数 是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的 累加序列 必须 至少 包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。

给你一个只包含数字 '0'-'9' 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是 累加数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

说明：累加序列里的数 不会 以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

示例 1：

输入："112358"
输出：true 
解释：累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

示例 2：

输入："199100199"
输出：true 
解释：累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

提示：

1 <= num.length <= 35
num 仅由数字（0 - 9）组成

题解

法一：列举出累加数列中的第一个数字与第二个数字的所有可能情况
参考官方题解

class Solution 
public:
    bool isAdditiveNumber(string num) 
        //累加序列的性质告诉我们，对于一个累加序列
        //当第一个数字与第二个数字确定时，则其他的数字全部确定
        //故我们只需列举所有的第一个与第二个数字的可能性
        int n = num.size();
        for (int secondStart = 1; secondStart < n - 1; secondStart++)
        
            //当某个数字长度大于等于 2 时，这个数字不能以 0 开头
            //即secondStart - firstStart >= 2;
            if (num[0] == '0' && secondStart != 1)
                return false;
            
            for (int secondEnd = secondStart; secondEnd < n- 1; secondEnd++)
            
                //特殊的累加序列
                //累加序列里的数 不会 以 0 开头， 例如"199 001 200"这个累加数列就是不满足条件的
                if (num[secondStart] == '0' && secondEnd != secondStart)
                    break;

                if (valid(secondStart, secondEnd, num))
                    return true;
            
        

        return false;
    

    bool valid(int secondStart, int secondEnd, string num)
    
        int n = num.size();
        //第一个数字起始下标从0开始，第一个数字结束下标从第二个数字的起始下标的前一个位置开始
        int firstStart = 0, firstEnd = secondStart  - 1;
        while(secondEnd < n)
        
            string third = stringAdd(firstStart, firstEnd, secondStart, secondEnd, num);
            int thirdStart = secondEnd + 1, thirdEnd = secondEnd + third.size();
         if (thirdEnd >= n || !(num.substr(thirdStart, thirdEnd - thirdStart + 1) == third))
                break;
            
            if (thirdEnd == n - 1)//满足题意的累加序列      
                return true;

            firstStart = secondStart;
            firstEnd = secondEnd;
            secondStart = thirdStart;
            secondEnd = thirdEnd;
        

        return false;
    


    //高精度加法，解决进阶问题中的加法溢出问题
    string stringAdd(int firstStart, int firstEnd, int secondStart, int secondEnd, string num)
    
        string third;
        int carry = 0, cur = 0;
        while(firstEnd >= firstStart || secondEnd >= secondStart || carry != 0)
        
            cur = carry;
            if (firstEnd >= firstStart)
            
                cur += num[firstEnd] - '0';
                firstEnd--;
            

            if (secondEnd >= secondStart)
            
                cur += num[secondEnd] - '0';
                secondEnd--;
            

            carry = cur / 10;
            third.push_back(cur % 10 + '0');
        
        reverse(third.begin(), third.end());
        return third;
    
;