成像代码迭代部分

Posted 2022-01-30 曙光晨

成像代码迭代部分

数据读入
初始化.

声明

由于实验的老师特有的查重方式以及计算成绩的方法，所以请不要直接照抄本文的代码。

这里的代码可能会有一些BUG，请大家注意

注：我这里的使用的是C++，VS2019 ，Graph2019,可能之后的版本会不同这里说明一下，说不定等我啥时间闲了，我写个C#版本的。（笑）

这里我默认您是已经做完了之前的数据读入和初始化的部分。

神奇的SOR

注：这里我建议您打开老师的讲义来看本文，这里的公式我是按照当年我这届的讲义来写的，可能会有一些出入吧（希望不会有）
SOR最总要的是一开始的差分公式（1-18）
$${\phi }_0=\frac{(c_1{\phi }_1+c_2{\phi }_2+c_3{\phi }_3+c_4{\phi }_4)}{c_0}$$

主要目的是计算出$c_0$ $c_1$ $c_2$ $c_3$ $c_4$ $c_0$

这里公式跳转到 （1-7）（害，才发现（1-6）和（1-18）是一样的）
这里给出了$c_1,c_2,c_3,c_4,c_0$的计算方式

注意：不同位置的$c_3,c_4，c_0$的计算方式不同，同时还有注意电极的位置。

由于这里使用的是十字5点法，请注意边界部分需要修正（或者直接就不写最边界的位置让十字的最上端直接对齐边界点，笑）

计算出对应的系数后，带入（1-25）（就是有迭代因子修正的那个公式）式中计算出下一个电位值${\phi }_{k+1}$。

(这里我可能说的比较简单，但是大致的逻辑应该是这些，这里我建议将SOR做成一个函数 SOR（）后面的迭代会多次调用的)。

迭代过程

根据讲义我们可以知道：
第一轮中 ${\omega }_0=1$然后SOR（）

loop
第二轮中${\omega }_1=1.375$之后SOR（）得到${\phi }_{k+1}$迭代12次
将后面三次的$\phi$提出，计算残差 $\Delta \phi ={\phi }_{k+1}-{\phi }_k$
以及平均残差$\overline{\Delta \phi }$

获得两个${\overline{\Delta \phi }}_1$,${\overline{\Delta \phi }}_2$.
带入（1-27）计算出$\lambda$，在带入（1-29），（1-28），（1-30）计算出最后的
${\omega }_m$

用这个${\omega }_m$替代前面的${\omega }_1=1.375$
当（1-31）式成立时，跳出该循环。

这里固定${\omega }_m$

loop
SOR（）
计算残差 $\Delta \phi ={\phi }_{k+1}-{\phi }_k$

当像管中的每个位置从残差都要小于数据中给定的精度要求时，跳出循环

等位线计算

到这里基本上迭代就完了，离最后出图没多少距离了，大家加油
（不过要是中间崩了又没出图，基本就白干了，这个给分我个人感觉不是很合理）

首先根据提供的数据计算出需要扫描的等位线数目
主要目的计算像管中每个电位等位点的个数

在整个像管中寻找：
loop

		if $\\varphi [i,j]<等位线间隔<\\varphi[i,j+1]  or  \\varphi[i,j]>等位线间隔>\\varphi[i,j+1]$
		
		使用（1-37）式对Z轴进行插值，R轴基本不变吧
		R轴上的等电位坐标记录
		等位线个数+1
		

		if $\\varphi [i,j]<等位线间隔<\\varphi[i+1,j  or  \\varphi[i,j]>等位线间隔>\\varphi[i+1,j]$
		
		使用（1-38）式对R轴进行插值，Z轴基本不变吧
		R轴上的等电位坐标记录
		等位线个数+1
		


	注意：在最下方的一行（Z轴上，插值会出现一些问题）

绘图

这里使用的是Graph2019,这里放个链接，是我认为对我安装这个东西很好的一个参考。
https://blog.csdn.net/edc370/article/details/79944550

首先设定窗口的大小
initgraph（width，height）;

设定背景为黑
setbkcolor(BLACK);

绘制像管的边界
rectangle(left,top,right,bottom)

绘制像管中的电极
bar(left,top right,bittom)

绘制等位线
loop
line(x1,y1,x2,y2)（根据上面的等电位点绘制）

在给定的电位上。

到这里基本上整个程序就结束了
后面还有一些打印的东西，就是对文件的读写操作，这个可以看看我前面写的成像代码读入部分https://blog.csdn.net/hopefullying/article/details/117866172

那么这里就结束， 感谢大家的支持。