数学建模番外篇1：PPT绘制3D图形

Posted 2022-01-27 zstar-_

前言

这个专栏本不计划继续更新，掌握零基础必看之数学建模索引中的所有内容，美赛M奖应该唾手可得。但是，再往上，进阶到<1%的F奖和O奖，除了模型与运气，更大程度上依赖于插图的美观程度。有人戏称，美赛是作图大赛。确有其道理，精致、良好的图像不仅能够更清晰准确地表达思想，而且能极大提高审阅人的印象分。
因此，我开设此专栏的番外篇，主要针对论文的画图问题，记录分享相关的经验、技巧，后期会挑一些优秀论文的部分图片来进行复现。

本篇主要讲解如何使用PPT绘制精美的3D图形，所用到的PPT版本为2019专业增强版。
文中提到的部分插件可以在我的交流群 710413249 中进行下载。

为什么选择PPT？

也许在很多人的印象中，PPT就是一个演讲工具，套套各类模板而已。在学习PPT制图前，我也有此类想法。其实，PPT可以看作一个阉割版AI+阉割版PS+阉割版3Dmax/C4D的缝合怪，它最大的好处是方便快捷。在各类插件的加持下，PPT无法做到专业美工的精细，但足够能应对大多数场景。

下面就开始学习PPT的3D绘图。

深度—2D通往3D之路

平面2D图形，只有x，y两个维度，要进化成3D图形，就需要新增一个z维度，而这个维度就是深度。

创建一个矩形，设置深度大小。

由于深度设置完之后，方向垂直于屏幕，因此看不到效果。旋转一下角度就可以得到一个立方体：

布尔运算—PPT的精髓

经过上面的操作，可以发现，所有的3D图形都可以通过2D图形+深度进行生成。所以要获得合适的3D图形，首先要控制好2D图形的形状。而PPT特别的布尔运算，可以让我们快速获得各类形状。

布尔运算主要包括五种：拆分、剪除、结合、相交、组合
下面将逐一演示其效果。

布尔运算和选择的前后顺序有关，本演示均先以蓝色圆圈作为主对象。

拆分：

可以发现，拆分是将两圆相交的部分沿轮廓拆解出来。

剪除：

剪除是将主对象未相交的部分提取出来。

结合：

结合即逻辑合取。

相交：

相交即逻辑析取。

组合：

组合保留两者相交的补集。

绘制一个太极图

理解布尔运算的功能后，就能利用其功能绘制一个更复杂点的太极图了。

绘制步骤如下：
1、按Alt+F9呼出参考线
2、创建一个10x10的正圆在中心
3、使用一矩形覆盖半圆，使用合并形状->拆分，将大圆拆分成两个半圆。
4、创建两个5x5的小圆，移到大圆上下两部分中心。
5、Ctrl+D复制一层幻灯片。
6、在原幻灯片上选择左半部分和上圆，使用合并形状->结合，得到上蝌蚪形；在新幻灯片使用类似操作，得到下蝌蚪形。
7、拼合两个蝌蚪，添加中心小圆，调色即可。

材料与光源—美化的核心

下面再回到3D图的美化，主要来看看两个核心属性-材料与光源。

首先来建立一个球体：
建立一个正圆形，设置顶部棱台和底部棱台宽/高为圆形半径的一半。

得到球体：

材料与光源都有多种选择：

下面是一些常用组合，适用于不同的场景：

纹理与渐变—美观立竿见影

在图片或形状的填充方式中，可以选择渐变填充和纹理填充。

纹理填充

先看看纹理填充，PPT自带了很多中纹理可供选择，比如这个长方体，选择木质纹理填充后，变成了一块逼真的木板：

此外，纹理填充有个剪切板的按键，网上可以随便搜索一个纹理，复制，再点击剪切板，即可直接将纹理填充上去。
例如：复制金质素材后，木板就可以变成金板。

不过纹理填充有个缺陷：正面填充正常，侧面填充会被拉伸。

渐变填充

使用渐变填充，可以制作一块彩虹板：

渐变光圈可以任意添加，按钮左侧是增加一个光圈，后侧是减少一个光圈。

通过渐变填充，可以增强材质的质感，例如使用灰色和银色交替的线性渐变，可以实现铝合金的材质效果。

渐变锐化—复刻一个宝可梦精灵球

在渐变填充中，可以发现两个光圈颜色不一致时，中间区域呈现过渡状态。当两个光圈接近或重合时，过渡带消失，这就是渐变锐化。

下面就用球体和渐变锐化，来制作一个宝可梦精灵球。

左图为网上下载的照片，右图为复刻样品，不是一模一样也是非常惊艳了。

下面就将球进行拆解，看看如何制作：

整个部分主要由四个零件组成：
主球体采用渐变锐化：参数设置如图所示：

红色光圈设置为47%，黑色光圈设置为48%和52%，白色光圈设置为53%，采用线性（从上到下）渐变即可。

剩下三个部件即普通的正圆，其中，为了突显按钮的效果，为最内层的圆添加一层外阴影，立体的效果就出来了。

编辑结点—更自由的转换

对于不规则的形状，可以采用编辑结点来实现。例如，实现一个弯曲的箭头效果：

首先绘制一个普通箭头，右键->编辑顶点，删除左下方结点，调节其他结点的控制手柄，实现效果。

棱台—快速变得高大上

在上面建立球体，已经使用过圆棱台。
这里再次将棱台的作用开发一下，可以用圆棱台来快速提升图形的立体感。
以长方体为例，左侧为修改之前，右侧为修改之后。

可以发现，添加圆棱台之后，图形的高级感立刻出来了。
对于长方体来说，直接使用圆棱台会让边角过渡不太自然，因此可以使用圆角矩形。

此外，还有其它棱台种类，可试不同情况来使用：

注：该图源自《PPT3D科研绘图》(https://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1209399865)

曲面图—勾勒立体图轮廓

在形状菜单中，还有个属性比较重要——曲面图。

简单来说，对于立体图形，不能直接使用轮廓线勾勒轮廓，而用曲面图可以达成这一目的。当图形颜色和背景颜色接近时，使用曲面图可以增强图形的立体效果。

曲线图和轮廓线的对比如图所示：

剖面制作—考验你的空间想象力

PPT无法模拟出一个球被截去一面的效果，因此要制作剖面的制作本质上是图形的遮挡。
例如：制作下面这个球体顶部截取一段的剖面。

这里使用了一个球体再用渐变的椭圆覆盖，再调节光照角度。
整体效果还不是很完美，剖面绘制非常考验美术功底。

插件使用—更复杂的图形绘制

学完上面一些基础绘图之后，常见图形都可以绘制出来。而对于一些复杂的图形来说，使用插件可以提升效率。

下面以这个幻方的制作为例，来展示如何综合使用各个插件的特性。

制作步骤：
1、使用曲线工具，勾勒出一个不规则形状。

2、使用islide插件的->设计排版->矩阵布局，绘制出5x5的图形矩阵，并调节间距。

3、全选，使用OneKey插件的旋转递进->随机旋转，使所有不规则图形有不同的角度。

4、使用英豪插件的位置分布->噪波工具，进一步让图形具备随机性。

5、使用一个矩形覆盖住图形的大半部分，复制一份，第一份使用相交，第二份使用剪除，得到两个互补的矩形。

6、修改左图的颜色，并为其增加一个顶部的角度棱台，为右图增加一个顶部的圆棱台，增加其立体效果。

7、选中两者，使用垂直居中、水平居中，右键->组合。

8、复制该图形五次，形成立方体的六个面，全部选中，使用OneKey的三维工具->沙漪立方拼，调节旋转角度。
（注：此步计算量大，会较为卡顿）

9、打开图层窗格，选择所有黑色部分，调节距底边高度，使内嵌部分突出来与空隙契合，得到最终成品。


上面的制作过程体现了各插件的综合使用，更多常用插件效果可参考下图：


注：该图源自《PPT3D科研绘图》(https://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1209399865)

导出图片

为了在论文中使用精致地图片，图片的高清非常必要。之间截图往往会导致图片分辨率低，影响美观。
OneKey插件的OK拼图可以方便地导出高清图片，设置如下：

PPT快捷键整理

下面整理了一些PPT常用的快捷键，用以提升作图效率。

场景	快捷键	作用
插入形状	shift	插入形状纵横比为1：1
	ctrl	插入形状的中心为起点
	shift+ctrl	插入形状纵横比为1：1，形状的中心为起点
缩放	shift	等比例缩放
	ctrl	缩放时中心位置不变
	shift+ctrl	从中心等比例缩放
复制粘贴	ctrl+c	复制
	ctrl+v	粘贴
	ctrl+x	剪切
	ctrl+d	快速复制
	ctrl+shift	复制到水平/垂直位置
移动与旋转	ctrl+上下左右	微移
	shift	水平/垂直移动
	Alt+左右	15°旋转
组合	ctrl+G	组合
	ctrl+shift+G	解除组合
格式设置	ctrl+shift+c	格式复制
	ctrl+shift+v	格式粘贴
上下角标	ctrl+"+="	将所选文字设置为下标
	ctrl+shift+"+="	将所选文字设置为上标