Java每日一题——＞剑指 Offer II 036. 后缀表达式

Posted 2022-01-26 stormzhuo

文章目录

• 题目
• 题解（栈方法)
• • 代码实现
  • 复杂度分析

题目

这是LeetCode上的 [036，后缀表达式]，难度为 [中等]

根据 逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

题解（栈方法)

后缀表达式又叫做逆波兰式，是把操作符放在操作数后面的表达式，而我们平常使用的表达式是把操作符放在操作数的中间，所以叫中缀表达式

根据后缀表达式的特点，我们可以遍历数组，如果当前字符是数字，由于操作符在后面，因此遍历过程中的需要把当前字符是数字的字符添加到容器中，直到当前字符是操作数，再从容器中取出最后添加的两个字符数字进行计算，得到的结果还是数字，也需要添加到容器，最后执行下次循环判断下个字符

直到遍历完数组后，退出循环，此时容器只剩一个操作数即为结果

综上，满足此容器需要满足先进后出，因此可以选择栈来作为容器

代码实现

class Solution 
  public int evalRPN(String[] tokens) 
        // 创建一个栈，存放操作数
        Stack<Integer> numsStack = new Stack<>();
        // 遍历后缀表达式
        for (String token : tokens) 
            switch (token) 
                /* 若当前字符式操作符，则从栈中取出两个操作数进行计算
                * 需要注意的是先取出的是右操作数即num1,后取出的左操作数num1*/
                case "+" :
                case "-" :
                case "*" :
                case "/" :
                    Integer num1 = numsStack.pop();
                    Integer num2 = numsStack.pop();
                    numsStack.push(calculate(num2, num1, token));
                    break;
                default:
                    numsStack.push(Integer.parseInt(token));
            
        
        return numsStack.pop();
    

    private Integer calculate(Integer num2, Integer num1, String operator) 
        switch (operator) 
            case "+" :
                return num2 + num1;
            case "-" :
                return num2 - num1;
            case "*" :
                return num2 * num1;
            case "/" :
                return num2 / num1;
        
        return null;
    

复杂度分析

假设后缀表达式的字符个数为n

时间复杂度

需要遍历后缀表达式，时间复杂度为O(n)，栈的出栈，入栈操作的时间复杂度为O(1),故总的时间复杂度为O(n)

空间复杂度

由于栈中需要存操作数，故空间复杂度为O(n)