cf F. Kazaee（离散化随机hashing+树状数组）

Posted 2023-02-23 yeah17981

来点题外话：我创建这个专栏的时候不会想到我会有一段时间每天都在打代码，cf出勤率从来没这么高过……

由于最近写题解的部分转化成了给学弟们回答问题，特别是在cf后，因此没怎么更新，所以小更一波~

​​​​​ Problem - F - Codeforces

群里看到的，觉得这题非常有趣，于是来点更新

题目大意：给一个初始数组，q个操作

1 i x：ai换成x

2 l r k：查询l到r内是否存在每种数的个数都是k的倍数

题解：如果符合条件的话，则区间l-r的和是k的倍数，当数被离散化后此结论同样成立。

如果区间和为k的倍数的时候，有可能是对的也可能是错的

但是如果不为k的话，此时一定是错误的

我们想办法排除掉本来是错误但是被我们判定为正确的情况的情况

如果k为2的话，如果本来答案是错误的，此时有奇数和偶数两种情况，概率相同，偶数会被判定为对的，因此错误概率为1/2

k大于2之后错误概率减少

我们重复哈希t次，直到错误概率约等于0，概率约为1/2^t，t取30（我不知道为啥，但是这个概率看起来脸不黑应该是能过的）

单纯的单点修改+区间查询=树状数组

好啦结束

代码还没写，我研究下随机化hashing