选择排序及改进方法

Posted 2023-02-23 yangle4695

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

简单选择排序：

对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，接着第二次比较，前面“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素”进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，等到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，就让第一个元素跟他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。

//初始版本，每次找到最小的
void SelectSort(int *arr,size_t size)

    //比较次数：n*(n-1)/2
    for(size_t i=0;i<size;i++)
    
         
        int minIndex=i;
        for(size_t j=i+1;j<size;j++)
        
            //交换次数：0~n-1之间
            if(a[minIndex]>a[j])
            
                minIndex=j;
            
        
        //赋值次数：0~3(n-1)之间
        if(minIndex!=i)
        
             swap(a[minIndex],a[i]);
        
         
    

二、二元选择排序

简单选择排序，每趟循环只能确定一个元素排序后的定位。我们可以考虑改进为每趟循环确定两个元素（当前趟最大和最小记录）的位置,从而减少排序所需的循环次数。改进后对n个数据进行排序，最多只需进行[n/2]趟循环即可。具体实现如下：

void SelectSort(int *arr,size_t size)

	size_t minIndex, maxIndex;
	for (size_t i = 0; i < size / 2; i++) 
		minIndex = i;
		maxIndex = size-i-1;
		for (size_t j = i; j < size - i ; j++) 

			if (arr[j] > arr[maxIndex]) 
				maxIndex = j;
				//continue;
			
			if (arr[j] < arr[minIndex]) 
				minIndex = j;

			

		
		if (maxIndex == i && minIndex == size - i - 1) 
			//特殊交换位置一，当最大的交换位置和最小的交换位置都在最前面和最后面  
			swap(arr[maxIndex],arr[minIndex]);
		
		else if (maxIndex == i) 
				//特殊交换位置二，当最大的交换位置是最前面  
				// Swap(arr[n - i], arr[maxIndex])
				swap(arr[size-i-1],arr[maxIndex]);

				swap(arr[i], arr[minIndex]);
			
			else if (minIndex == size - i - 1) 
					//特殊交换位置三，当最小的交换位置是最后面  
					swap(arr[i], arr[minIndex]);
					swap(arr[size - i-1], arr[maxIndex]);
				
				else 
					//除了上面三种特殊交换，就剩普通交换了，普通交换随便哪个先交换都行  
					swap(arr[i], arr[minIndex]);
					swap(arr[size - i-1], arr[maxIndex]) ;