洛谷P1579 哥德巴赫猜想（升级版）题解

Posted 2023-02-22 年轻人不讲码德

洛谷P1579 哥德巴赫猜想（升级版）题解

这是本蒟蒻第一次发题解，望神犇们指正。

原题如图

现在先分析一下这道题，这道题数据强度不大只有20000，时间限制为1s，内存限制为125M。当然如果你想用一般的穷举来判断素数的话是会超时的，所以我们在判断素数上采用埃氏筛法。

\\\\这是埃氏筛的子函数
void prime(int n)

	a[0]=a[1]=true;
	for(int i=2;i<=n;i++)  \\\\如果一个数是质数，那么这个数的倍数就一定都是合数
	if(!a[i])             \\\\当a[i]为false时说明i为质数
	
		b[cnt++]=i;
		for(int j=i*i;j<=n;j+=i) \\\\标记i的倍数为合数
		a[j]=true;
	

现在附上AC代码

#include<bits/stdc++.h> \\\\万能头大法好
using namespace std;
bool a[20005];
int b[20005];
int cnt=0;
void prime(int n)

	a[0]=a[1]=true;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	if(!a[i])
	
		b[cnt++]=i;
		for(int j=i*i;j<=n;j+=i)
		a[j]=true;
	

int main (void)

	int n,flag=0;
	scanf("%d",&n);
	prime(n);
	for(int i=0;i<cnt;i++)    \\\\双重循环进行穷尽
	
	for(int j=0;j<cnt;j++)
	if(!a[n-b[i]-b[j]]&&n-b[i]-b[j]>0)
	
		flag=1; \\\\判断已经找到符合要求的组合
		printf("%d %d %d",b[i],b[j],n-b[i]-b[j]);
		break;
	
		if(flag) \\\\如果已经找到符合要求的组合就跳出循环
		break;