算法历练之路——分苹果

Posted 2021-02-02 萌萌哒的陈C酱

分苹果

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题目描述
小朋友排成一排，老师给他们分苹果。
小朋友从左到右标号1..N。有M个老师，每次第i个老师会给第Li个到第Ri个，一共Ri-Li+1个小朋友每人发Ci个苹果。
最后老师想知道每个小朋友有多少苹果。

数据规模和约定
100%的数据，N、M≤100 000，1≤Li≤Ri≤N，0≤Ci≤100。

输入
第一行两个整数N、M，表示小朋友个数和老师个数。
接下来M行，每行三个整数Li、Ri、Ci，意义如题目表述。
输出
一行N个数，第i个数表示第i个小朋友手上的水果。
样例输入
5 3
1 2 1
2 3 2
2 5 3
样例输出
1 6 5 3 3

 

 

思路:
自信以为暴破能秒此题，结果运行超时彻底让我懵了！！！~无奈~

在网上找了一个不用线段树而用差分数组求解的，看完后感觉智商是被狠狠地碾压了（＞﹏＜）

言归正传，所谓差分数组，就是说假设有两个数组d[i],a[i],d[i]=a[i]-a[i-1],d[0]=a[0],
那么d[i]就是a[i]的差分数组，d[i]的前缀和就是a[i],即a[i]=d[i]+d[i-1]+...+d[0];

本题中，发苹果的方式是连续的，那么每次改变的差分数组只有d[l]和d[r+1],连续m次，

最后根据上述公式可以求出每个小朋友得到的苹果。

其实差分数组求和的原理就是数学上的裂项相消，可以说并不困难，可我就是没能想到，我能说什么呢！

 

public class T1501 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        int[] a=new int[100001];
        while(m>0) {
            int li=sc.nextInt();
            int ri=sc.nextInt();
            int ci=sc.nextInt();
            a[li]+=ci;
            a[ri+1]-=ci;
            m--;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            a[i]+=a[i-1];
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
    }

}