递归_放苹果问题

Posted 2021-01-10 cs_wu

题目描述
把 M 个同样的苹果放在 N 个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
注意：5、1、1 和 1、5、1 是同一种分法，即顺序无关。
输入描述:
输入包含多组数据。

每组数据包含两个正整数 m和n（1≤m, n≤20）。
输出描述:
对应每组数据，输出一个整数k，表示有k种不同的分法。
示例1
输入

7 3
输出

8

#include <iostream>
using namespace std;
int dp(int m, int n)
{
    // 递归出口：有0个苹果 || 只有1个盘子
    if (m == 0 || n == 1)
        return 1;
    if (n>m) // 盘子比较多，肯定有空盘子，去掉必空的盘子
        return dp(m, m);
    else // 苹果比较多：
        // 1：至少有一个空盘子，拿掉这个空盘子
        // 2：每个盘子都有苹果，各拿掉一个苹果（极限是最少的有1个苹果）
        return dp(m, n - 1) + dp(m - n, n);//前面一步是拿掉空盘子，后面是每次从每个盘子各拿掉一个苹果，直到盘子为空
}
int main()
{
    int m, n;
    while (cin >> m >> n)
        cout << dp(m, n) << endl;
    return 0;
}