第十六周 项目2--大数据集上排序算法性能的体验

Posted 2023-02-21 zxt17853535692

问题及代码：

/*     
*烟台大学计算机与控制工程学院      
*作    者：张晓彤    
*完成日期：2016年12月9日  
*问题描述：设计一个函数，产生一个至少5万条记录的数据集合。在同一数据集上，用直接插入排序、冒泡排序、快速排序、直接选择排序、堆排序、归并排序、基数排序等算法进行排序，记录所需要的时间，经过对比，得到对复杂度不同的各种算法在运行时间方面的感性认识。  
 
  提示1：这一项目需要整合多种排序算法，可以考虑先建设排序算法库，作为我们这门课算法库的收官之作；   
  提示2：本项目旨在获得对于复杂度不同算法的感性认识，由于数据分布特点、计算机运行状态等不同，其结果并不能完全代替对算法复杂度的理论分析；   
提示3：由于C语言标准提供的时间函数只精确到秒，几种O(nlog 2 n) 级别的算法，在5万条记录的压力下，并不能明显地看出优劣，可以忽略直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序这三种相对低效率的算法（以节约时间。若能够忍受他们长时间地运行，请自便。），成10倍地加大数据量，然后进行观察。  
*/   

（1）sort.h

//下面的符号常量和结构体针对基数排序    
#define Radix 10           //基数的取值    
#define Digits 10          //关键字位数    
    
typedef int KeyType;    //定义关键字类型    
typedef char InfoType[10];    
typedef struct          //记录类型    
    
    KeyType key;        //关键字项    
    InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType    
 RecType;              //排序的记录类型定义    
    
typedef struct node    
    
    KeyType data;      //记录的关键字，同算法讲解中有差别    
    struct node *next;    
 RadixRecType;    
    
void InsertSort(RecType R[],int n); //直接插入排序    
void ShellSort(RecType R[],int n);  //希尔排序算法    
void BubbleSort(RecType R[],int n); //冒泡排序    
void QuickSort(RecType R[],int n);  //快速排序    
void SelectSort(RecType R[],int n);  //直接选择排序    
void HeapSort(RecType R[],int n);  //堆排序    
void MergeSort(RecType R[],int n); //归并排序    
    
//下面函数支持基数排序    
void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n);   //创建基数排序用的链表    
void DestoryLink(RadixRecType *&p); //释放基数排序用的链表    
void RadixSort(RadixRecType *&p); //基数排序    

#include "sort.h"    
#include <malloc.h>    
    
//1. 对R[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序    
void InsertSort(RecType R[],int n)    
    
    int i,j;    
    RecType tmp;    
    for (i=1; i<n; i++)    
        
        tmp=R[i];    
        j=i-1;            //从右向左在有序区R[0..i-1]中找R[i]的插入位置    
        while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)    
            
            R[j+1]=R[j]; //将关键字大于R[i].key的记录后移    
            j--;    
            
        R[j+1]=tmp;      //在j+1处插入R[i]    
        
    
    
    
//2. 希尔排序算法    
void ShellSort(RecType R[],int n)    
    
    int i,j,gap;    
    RecType tmp;    
    gap=n/2;                //增量置初值    
    while (gap>0)    
        
        for (i=gap; i<n; i++) //对所有相隔gap位置的所有元素组进行排序    
            
            tmp=R[i];    
            j=i-gap;    
            while (j>=0 && tmp.key<R[j].key)//对相隔gap位置的元素组进行排序    
                
                R[j+gap]=R[j];    
                j=j-gap;    
                
            R[j+gap]=tmp;    
            j=j-gap;    
            
        gap=gap/2;  //减小增量    
        
    
    
//3. 冒泡排序    
void BubbleSort(RecType R[],int n)    
    
    int i,j,exchange;    
    RecType tmp;    
    for (i=0; i<n-1; i++)    
        
        exchange=0;    
        for (j=n-1; j>i; j--)   //比较,找出最小关键字的记录    
            if (R[j].key<R[j-1].key)    
                
                tmp=R[j];  //R[j]与R[j-1]进行交换,将最小关键字记录前移    
                R[j]=R[j-1];    
                R[j-1]=tmp;    
                exchange=1;    
                
        if (exchange==0)    //没有交换，即结束算法    
            return;    
        
    
    
//4. 对R[s]至R[t]的元素进行快速排序    
void QuickSortR(RecType R[],int s,int t)    
    
    int i=s,j=t;    
    RecType tmp;    
    if (s<t)                //区间内至少存在两个元素的情况    
        
        tmp=R[s];           //用区间的第1个记录作为基准    
        while (i!=j)        //从区间两端交替向中间扫描,直至i=j为止    
            
            while (j>i && R[j].key>=tmp.key)    
                j--;        //从右向左扫描,找第1个小于tmp.key的R[j]    
            R[i]=R[j];      //找到这样的R[j],R[i]"R[j]交换    
            while (i<j && R[i].key<=tmp.key)    
                i++;        //从左向右扫描,找第1个大于tmp.key的记录R[i]    
            R[j]=R[i];      //找到这样的R[i],R[i]"R[j]交换    
            
        R[i]=tmp;    
        QuickSortR(R,s,i-1);     //对左区间递归排序    
        QuickSortR(R,i+1,t);     //对右区间递归排序    
        
    
    
//4. 快速排序辅助函数，对外同其他算法统一接口，内部调用递归的快速排序    
void QuickSort(RecType R[],int n)    
    
    QuickSortR(R, 0, n-1);    
    
    
//5. 直接选择排序    
void SelectSort(RecType R[],int n)    
    
    int i,j,k;    
    RecType temp;    
    for (i=0; i<n-1; i++)           //做第i趟排序    
        
        k=i;    
        for (j=i+1; j<n; j++)   //在当前无序区R[i..n-1]中选key最小的R[k]    
            if (R[j].key<R[k].key)    
                k=j;            //k记下目前找到的最小关键字所在的位置    
        if (k!=i)               //交换R[i]和R[k]    
            
            temp=R[i];    
            R[i]=R[k];    
            R[k]=temp;    
            
        
    
    
//6. 堆排序辅助之——调整堆    
void sift(RecType R[],int low,int high)    
    
    int i=low,j=2*i;                        //R[j]是R[i]的左孩子    
    RecType temp=R[i];    
    while (j<=high)    
        
        if (j<high && R[j].key<R[j+1].key)  //若右孩子较大,把j指向右孩子    
            j++;                                //变为2i+1    
        if (temp.key<R[j].key)    
            
            R[i]=R[j];                          //将R[j]调整到双亲结点位置上    
            i=j;                                //修改i和j值,以便继续向下筛选    
            j=2*i;    
            
        else break;                             //筛选结束    
        
    R[i]=temp;                                  //被筛选结点的值放入最终位置    
    
    
//6. 堆排序    
void HeapSort(RecType R[],int n)    
    
    int i;    
    RecType temp;    
    for (i=n/2; i>=1; i--) //循环建立初始堆    
        sift(R,i,n);    
    for (i=n; i>=2; i--) //进行n-1次循环,完成推排序    
        
        temp=R[1];       //将第一个元素同当前区间内R[1]对换    
        R[1]=R[i];    
        R[i]=temp;    
        sift(R,1,i-1);   //筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆    
        
    
    
//7.归并排序辅助1——合并有序表    
void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high)    
    
    RecType *R1;    
    int i=low,j=mid+1,k=0; //k是R1的下标,i、j分别为第1、2段的下标    
    R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));  //动态分配空间    
    while (i<=mid && j<=high)       //在第1段和第2段均未扫描完时循环    
        if (R[i].key<=R[j].key)     //将第1段中的记录放入R1中    
            
            R1[k]=R[i];    
            i++;    
            k++;    
            
        else                            //将第2段中的记录放入R1中    
            
            R1[k]=R[j];    
            j++;    
            k++;    
            
    while (i<=mid)                      //将第1段余下部分复制到R1    
        
        R1[k]=R[i];    
        i++;    
        k++;    
        
    while (j<=high)                 //将第2段余下部分复制到R1    
        
        R1[k]=R[j];    
        j++;    
        k++;    
        
    for (k=0,i=low; i<=high; k++,i++) //将R1复制回R中    
        R[i]=R1[k];    
    
    
//7. 归并排序辅助2——一趟归并    
void MergePass(RecType R[],int length,int n)    //对整个数序进行一趟归并    
    
    int i;    
    for (i=0; i+2*length-1<n; i=i+2*length)     //归并length长的两相邻子表    
        Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1);    
    if (i+length-1<n)                       //余下两个子表,后者长度小于length    
        Merge(R,i,i+length-1,n-1);          //归并这两个子表    
    
    
//7. 归并排序    
void MergeSort(RecType R[],int n)           //自底向上的二路归并算法    
    
    int length;    
    for (length=1; length<n; length=2*length) //进行log2n趟归并    
        MergePass(R,length,n);    
    
    
//以下基数排序，为了统一测试有改造    
//8. 基数排序的辅助函数，创建基数排序用的链表    
void CreateLink(RadixRecType *&p,RecType R[],int n)   //采用后插法产生链表    
    
    int i;    
    RadixRecType *s,*t;    
    for (i=0; i<n; i++)    
        
        s=(RadixRecType *)malloc(sizeof(RadixRecType));    
        s->data = R[i].key;    
        if (i==0)    
            
            p=s;    
            t=s;    
            
        else    
            
            t->next=s;    
            t=s;    
            
        
    t->next=NULL;    
    
    
//8. 基数排序的辅助函数，释放基数排序用的链表    
void DestoryLink(RadixRecType *&p)    
    
    RadixRecType *q;    
    while(p!=NULL)    
        
        q=p->next;    
        free(p);    
        p=q;    
        
    return;    
    
    
//8. 实现基数排序:*p为待排序序列链表指针,基数R和关键字位数D已经作为符号常量定义好    
void RadixSort(RadixRecType *&p)    
    
    RadixRecType *head[Radix],*tail[Radix],*t; //定义各链队的首尾指针    
    int i,j,k;    
    unsigned int d1, d2=1;   //用于分离出第i位数字，见下面的注释    
    for (i=1; i<=Digits; i++)                  //从低位到高位循环    
        
        //分离出倒数第i位数字，先通过对d1=10^i取余，得到其后i位，再通过整除d2=10^(i-1)得到第i位    
        //例如，分离出倒数第1位，即个位数，先对d1=10取余，再整除d2=1    
        //再例如，分离出倒数第2位，即十位数，先对d1=100取余，再整除d2=10    
        //循环之前，d2已经初始化为1，在这一层循环末增加10倍    
        //下面根据d2，得到d1的值    
        d1=d2*10;    
        for (j=0; j<Radix; j++)                 //初始化各链队首、尾指针    
            head[j]=tail[j]=NULL;    
        while (p!=NULL)                 //对于原链表中每个结点循环    
            
            k=(p->data%d1)/d2;           //分离出第i位数字k    
            if (head[k]==NULL)          //进行分配    
                
                head[k]=p;    
                tail[k]=p;    
                
            else    
                
                tail[k]->next=p;    
                tail[k]=p;    
                
            p=p->next;                  //取下一个待排序的元素    
            
        p=NULL;                         //重新用p来收集所有结点    
        for (j=0; j<Radix; j++)             //对于每一个链队循环    
            if (head[j]!=NULL)          //进行收集    
                
                if (p==NULL)    
                    
                    p=head[j];    
                    t=tail[j];    
                    
                else    
                    
                    t->next=head[j];    
                    t=tail[j];    
                    
                
        t->next=NULL;                   //最后一个结点的next域置NULL    
        //下面更新用于分离出第i位数字的d2    
        d2*=10;    
        
    

(3)main.cpp

#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#include <stdlib.h>    
#include <time.h>    
#include "sort.h"    
    
void GetLargeData(RecType *&R, int n)    
    
    srand(time(0));    
    R=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);    
    for(int i=0; i<n; i++)    
        R[i].key= rand();  //产生0~RAND_MAX间的数    
    printf("生成了%d条记录\\n", n);    
    
    
//调用某一排序算法完成排序，返回排序用时    
long Sort(RecType *&R, int n, void f(RecType*, int))    
    
    int i;    
    long beginTime, endTime;    
    RecType *R1=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);    
    for (i=0;i<n;i++)    
        R1[i]=R[i];    
    beginTime = time(0);    
    f(R1,n);    
    endTime = time(0);    
    free(R1);    
    return endTime-beginTime;    
    
    
//调用基数排序算法完成排序，返回排序用时    
long Sort1(RecType *&R, int n)    
    
    long beginTime, endTime;    
    RadixRecType *p;    
    CreateLink(p,R,n);    
    beginTime = time(0);    
    RadixSort(p);    
    endTime = time(0);    
    DestoryLink(p);    
    return endTime-beginTime;    
    
    
int main()    
    
    RecType *R;    
    int n = MaxSize;   //测试中, MaxSize取50W    
    GetLargeData(R, n);    
    printf("各种排序花费时间：\\n");    
    printf("  直接插入排序：%ld\\n", Sort(R, n, InsertSort));    
    printf("  希尔排序：%ld\\n", Sort(R, n, ShellSort));    
    printf("  冒泡排序：%ld\\n", Sort(R, n, BubbleSort));    
    printf("  快速排序：%ld\\n", Sort(R, n, QuickSort));    
    printf("  直接选择排序：%ld\\n", Sort(R, n, SelectSort));    
    printf("  堆排序：%ld\\n", Sort(R, n, HeapSort));    
    printf("  归并排序：%ld\\n", Sort(R, n, MergeSort));    
    printf("  基数排序：%ld\\n", Sort1(R, n));    
    free(R);    
    return 0;    
    

运行结果：

学习心得：

学起来好难