poj 2385 树上掉苹果问题 dp算法

Posted 2020-12-27 徐小晋

题意：有树1 树2 会掉苹果，奶牛去捡，只能移动w次，开始的时候在树1 问最多可以捡多少个苹果？

思路： dp[i][j]表示i分钟移动j次捡到苹果的最大值

实例分析 

  0,1  1,2...说明 偶数在树1 奇数在树2

    

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &t[i]);
t[i] -= 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 0; j <= w; j++)
{
if (j % 2) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + t[i];
else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + !t[i];
}

这里有个小技巧，不是每次要求输入1 2 2 之类的数据，我们把它们都-1 然后就可以就比较好看了

解释一下两句dp语句

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) 表示上一次要么在树1 要么在树2的情况，但是我只需要它们两者之间的最大值

解决问题的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[1010][35];
int t[1010];
int main()
{
    int n, w;
    scanf("%d%d", &n, &w);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &t[i]);
        t[i] -= 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= w; j++)
        {
            if (j % 2) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + t[i];
            else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + !t[i];
        }
    printf("%d
", dp[n][w]);
}