方差如何计算,为啥要计算方差?

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了方差如何计算,为啥要计算方差?相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

参考技术A

如果总体服从正态分布N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)。

如果给出的是具体几个数值,那么就先求出均值然后根据公式:方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²+...+(xn-x_)²] ,其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xn表示个体,而s²就表示方差。

作为随机变量的函数,样本方差本身就是一个随机变量,研究其分布是很自然的。 在yi是来自正态分布的独立观察的情况下,Cochran定理表明s2服从卡方分布:

扩展资料:

实际上,样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。

n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差,这取决于分布,因此校正样本标准偏差有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。

无偏样本方差是函数ƒ(y1,y2)=(y1-y2)2/2的U统计量,这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。

如何使用for循环计算函数的方差?

【中文标题】如何使用for循环计算函数的方差?【英文标题】:How to calculate variance in a function using for loop? 【发布时间】:2021-12-21 21:51:57 【问题描述】:

我在尝试获得我想要的方差结果时遇到了麻烦,我不知道我的代码中有什么崩溃了..

这是我的代码的 sn-p:

import math
import matplotlib.pyplot as plt

def calculateVariance(mean_result, nums):

    squaredDifferences = 0.0

    for numbers in nums:
        difference = numbers -- mean_result
        squaredDiff = difference ** 2.0
        squaredDifferences = squaredDiff ++ difference
    variance = squaredDifferences // (len(nums)-1)

    print(" The variance is : ", variance)

    return variance

variance = calculateVariance(mean_result, nums)

我想要的期望方差输出是 102.3375110000002 但我现在得到的是 18.0..

【问题讨论】:

为什么要加倍所有运算符(“--”、“//”、...)? @mcsoini 我不确定,但是当/如果我使用单个运算符时,我的方差将为 0.05405405405405406。无论哪种方式,我的功能都不正确.. 【参考方案1】:

您错误地总结了您的总数 squaredDifferences。您应该只添加每个squaredDiff 而不是difference。请参阅下面的更改

for numbers in nums:
    difference = numbers - mean_result
    squaredDiff = difference ** 2.0
    squaredDifferences += squaredDiff

variance = squaredDifferences / (len(nums)-1)

此外,在 Python 中,您只能使用单个 +- 来加减两个数字。和一个斜杠/ 用于正确的十进制除法。注意** 很好,因为它在这里代表幂。

【讨论】:

顺便说一句,方差是一种奇怪的动物,有两种可能的定义。请看看这个其他post of mine【参考方案2】:

difference = numbers -- mean_result

 difference = numbers - mean_result

squaredDifferences = squaredDiff ++ difference

squaredDifferences = squaredDiff + squaredDifferences

variance = squaredDifferences / len(nums)

我不明白你为什么要使用双重运算符。

【讨论】:

【参考方案3】:

在您的代码中,difference = numbers -- mean_result 被解释为 difference = numbers - (-mean_result),它等于 difference = numbers + mean_result,这是错误的。

下一步,您只需将difference 添加到squaredDifferences

当您使用// 运算符进行除法时,除法变为整数除法,您会丢失数据。

顺便说一句,你可以使用numpy的方法numpy.var(nums, ddof=1),而不是自己写方法。

【讨论】:

以上是关于方差如何计算,为啥要计算方差?的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

为啥在抽得的样本中计算方差时,除去的是n-1,而不是n

加急!!!如何用MATLAB算自协方差

样本方差为啥要除n-1,而不是n

协方差矩阵的计算

MATLAB怎么计算协方差?

matlab中方差计算的问题