方差如何计算，为啥要计算方差？

Posted 2023-05-17

参考技术A

如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)。

如果给出的是具体几个数值,那么就先求出均值然后根据公式：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²+...+(xn-x_)²] ，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s²就表示方差。

作为随机变量的函数，样本方差本身就是一个随机变量，研究其分布是很自然的。 在yi是来自正态分布的独立观察的情况下，Cochran定理表明s2服从卡方分布：

扩展资料：

实际上，样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。

n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差，这取决于分布，因此校正样本标准偏差有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。

无偏样本方差是函数ƒ（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U统计量，这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。

如何使用for循环计算函数的方差？

【中文标题】如何使用for循环计算函数的方差？

【英文标题】：How to calculate variance in a function using for loop?

【发布时间】：2021-12-21 21:51:57

【问题描述】：

我在尝试获得我想要的方差结果时遇到了麻烦，我不知道我的代码中有什么崩溃了..

这是我的代码的 sn-p：

import math
import matplotlib.pyplot as plt

def calculateVariance(mean_result, nums):

    squaredDifferences = 0.0

    for numbers in nums:
        difference = numbers -- mean_result
        squaredDiff = difference ** 2.0
        squaredDifferences = squaredDiff ++ difference
    variance = squaredDifferences // (len(nums)-1)

    print(" The variance is : ", variance)

    return variance

variance = calculateVariance(mean_result, nums)

我想要的期望方差输出是 102.3375110000002 但我现在得到的是 18.0..

【问题讨论】：

为什么要加倍所有运算符（“--”、“//”、...）？

@mcsoini 我不确定，但是当/如果我使用单个运算符时，我的方差将为 0.05405405405405406。无论哪种方式，我的功能都不正确..

【参考方案1】：

您错误地总结了您的总数 squaredDifferences。您应该只添加每个squaredDiff 而不是difference。请参阅下面的更改

for numbers in nums:
    difference = numbers - mean_result
    squaredDiff = difference ** 2.0
    squaredDifferences += squaredDiff

variance = squaredDifferences / (len(nums)-1)

此外，在 Python 中，您只能使用单个 + 或 - 来加减两个数字。和一个斜杠/ 用于正确的十进制除法。注意** 很好，因为它在这里代表幂。

【讨论】：

顺便说一句，方差是一种奇怪的动物，有两种可能的定义。请看看这个其他post of mine

【参考方案2】：

difference = numbers -- mean_result

 difference = numbers - mean_result

squaredDifferences = squaredDiff ++ difference

squaredDifferences = squaredDiff + squaredDifferences

variance = squaredDifferences / len(nums)

我不明白你为什么要使用双重运算符。

【参考方案3】：

在您的代码中，difference = numbers -- mean_result 被解释为 difference = numbers - (-mean_result)，它等于 difference = numbers + mean_result，这是错误的。

下一步，您只需将difference 添加到squaredDifferences。

当您使用// 运算符进行除法时，除法变为整数除法，您会丢失数据。

顺便说一句，你可以使用numpy的方法numpy.var(nums, ddof=1)，而不是自己写方法。