北京大学 程序设计与算法递归 放苹果

Posted 2020-11-28 invictus-gaming

例题：放苹果

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分发？5，1，1和1，5，1是同一种分发。

输入

第一行是测试数据的数目t（0<=t<=20）。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10.

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K

样例输入

1

7 3

样例输出

8

思路：

设i个苹果放在k个盘子里放法总数是f(I,k)，则：

k>i时，f(i,k)=f(i,i)

k<=i时，总放法=有盘子为空的放法+没盘子为空的放法

f(I,k)=f(i,k-1)+f(i-k,k)

 

 

#include<iostream>

using namespace std;

//m是苹果，n是盘子

int f(int m,int n){

       if(n>m) return f(m,m);

       if(m==0) return 1;

       if(n==0) return 0;

       return f(m,n-1)+f(m-n,n);

}

 

 

int main(){

       int t,m,n;

       cin>>t;

       while(t--){

              cin>>m>>n;

              cout<<f(m,n)<<endl;

       }

       return 0;

}