广义与一般线性模型及R使用

Posted 2023-05-11

参考技术A

因变量 的取值类型通常包括：连续变量、“0-1”变量或称二分类变量、有序变量（等级变量）、多分类变量和连续伴有删失变量，解释变量 则可分为连续变量、分类变量和等级变量。

若 不是正态分布，则该模型为广义线性模型，而若 不是连续或正态分布，则该模型为一般线性模型。下表为不同变量类型可选用的模型分类：

广义线性模型（generalized linear model）是一般线性模型的直接推广，它使因变量的总体均值通过一个 非线性连接函数 （link function）而依赖于线性预测值，同时还允许响应概率分布为指数分布族中的任何一员，在广义线性模型中常用的分布族如下所示：

广义线性模型函数 glm() 的用法：

说明与举例

1、Logistic模型

2、对数线性模型：

其中，式2含有交叉项。

某企业想了解顾客对其产品是否满意，同时还想了解不同收入的人群对其产品的满意程度是否相同。

从检验结果可以看出，p1和p2都＜0.01，说明收入和满意程度对产品有重要影响。

1、完全随机设计模型

设有3台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。现从3台机器生产出的薄板中各 随机抽取5块，测出厚度值，试分析各机器生产的薄板厚度有无显著差异?

P＜0.05，说明各机器生产的薄板厚度有显著差异。

2、随机单位组设计模型

其中， 为总体均数， 为处理因素A的第i个水平的效应； 为第j个单位组的效应， 为误差项。

使用4种燃料，3种推进器作火箭射程试验，每一种组合情况做一次试验，则得火箭 射程列在下表中，试分析各种燃料A与各种推进器B对火箭射程有无显著影响?

P(A)和P(B)均＞0.05，说明各种燃料和各种推进器对火箭射程都无显著影响。

R语言广义线性模型函数GLMglm函数构建泊松回归模型（Poisson regression）分析模型是否过离散(Overdispersion)使用残差偏差与模型中的剩余自由度的比率值评估

R语言广义线