一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，问该树中有多少个叶子结点

Posted 2023-05-10

知道的兄弟教一下啊,谢谢拉

参考技术A 设总共有n个节点 显然就有
n＝n0+n1+n2+...+nm 其中no就表示叶子节点
而除了根节点外每个节点都由别的结点引出
n-1=0*n0+1*n1+2*n2+...+m*nm
联立两个等式得
n0=1+n2+2n3+...+(m-1)nm
非终端节点就是非叶子节点了也就是
n1+n2+n3+...+nm

对于一颗具有n个结点，度为4的树来说，（ ）

对于一颗具有n个结点，度为4的树来说，（ A ）
A. 树的高度至多是n-3
B. 树的高度至多是n-4
C. 第i层上至多有4(i-1)个结点
D. 至少在某一层上正好有4个结点

A、B：要使得具有n个结点、度为4的树的高度最大，就要使得每层的结点数尽可能少，类似下图：
除最后一层外，每层的结点数是1，最终该树的高度为n-3。
D：树的度为4只能说明存在某结点正好也是最多有4个孩子结点，而它的叔叔节点可能也有4个孩子，那么这一层就有了8个节点。