如何实现用javascript实现rsa加解密

Posted 2023-05-04

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了如何实现用javascript实现rsa加解密相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

用javascript实现rsa加解密的实现方式是通过PKCS完成的。
1、整个定义的function

function pkcs1pad2(s,n)
if(n < s.length + 11) // TODO: fix for utf-8
alert("Message too long for RSA");
return null;

var ba = new Array();
var i = s.length - 1;
while(i >= 0 && n > 0)
var c = s.charCodeAt(i--);
//UTF-8编码为变长字节,使用实际的字节来记录
if(c < 128) // encode using utf-8
ba[--n] = c;

else if((c > 127) && (c < 2048))
ba[--n] = (c & 63) | 128;
ba[--n] = (c >> 6) | 192;

else
ba[--n] = (c & 63) | 128;
ba[--n] = ((c >> 6) & 63) | 128;
ba[--n] = (c >> 12) | 224;

//实际输入拼装结束,将下一位赋值为0标记结束
ba[--n] = 0;
var rng = new SecureRandom();
var x = new Array();
//拼接随机非0字节
while(n > 2) // random non-zero pad
x[0] = 0;
while(x[0] == 0) rng.nextBytes(x);
ba[--n] = x[0];

//这两位做简单的校验
ba[--n] = 2;
ba[--n] = 0;
return new BigInteger(ba);

该方法中对UTF-8字符进行了兼容，并且在拼装完实际输入的字符后，还拼装了随机的字节，使用拼装后的字符串去加密。由于每次拼装的结果是随机的，这样每次加密后的密文都不同。
2、调用方法：；
function RSAEncrypt(text)
var m = pkcs1pad2(text,(this.n.bitLength()+7)>>3);
if(m == null) return null;
var c = this.doPublic(m);
if(c == null) return null;
var h = c.toString(16);
if((h.length & 1) == 0) return h; else return "0" + h;
参考技术A 具体实现思路如下： 1。服务端生成公钥与私钥，保存。 2。客户端在请求到登录页面后，随机生成一字符串。 3。后此随机字符串作为密钥加密密码，再用从服务端获取到的公钥加密生成的随机字符串。 4。将此两段密文传入服务端，服务端用私钥解出随.

自己实现简单的RSA秘钥生成与加解密(Java )

最近在学习PKI，顺便接触了一些加密算法。对RSA着重研究了一下，自己也写了一个简单的实现RSA算法的Demo，包括公、私钥生成，加解密的实现。虽然比较简单，但是也大概囊括了RSA加解密的核心思想与流程。这里写下来与大家分享一下。

　　RSA概述：

　　　RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。 RSA的数学基础是大整数因子分解问题，其说明如下：

给定两个素数p、q，计算乘积pq=n很容易
给定整数n，求n的素因数p、q使得n=pq十分困难

　　RSA的密码体制:

　　设n=pq,其中p和q是大素数。设P=E=Z_n，且定义K={（n,p,q,a,b）:ab≡1(modΦ(n)) }其中 Φ(n)=(p-1)(q-1)。对于K={(n,p,q,a,b)} 定义加密 E（x）=x^b mod n; 解密D(y)=y^a mod n;(x,y∈Z_n),值n,b组成了公钥，p、q和a组成了私钥

RSA生成秘钥步骤

随机生成两个大素数p、q,并计算他们的乘积n
计算k=(p-1)(q-1)
生成一个小于k且与k互质的数b，一般可使用65537
通过扩展欧几里得算法求出a关于k的反模a。

　　代码如下：

首先，写出三个封装类，PrivateKey.java PublicKey.java RsaKeyPair.java (JDK中的实现高度抽象，这里我们就简单的封装一下)　　

package com.khalid.pki;

import java.math.BigInteger;

public class PublicKey {

   private final BigInteger n;
   
   private final BigInteger b;
   
   public PublicKey(BigInteger n,BigInteger b){
       this.n=n;
       this.b=b;
   }

   public BigInteger getN() {
       return n;
   }

   public BigInteger getB() {
       return b;
   }
}

package com.khalid.pki;

import java.math.BigInteger;

public class PrivateKey {

   private final BigInteger n;
   
   private final BigInteger a;
   
   public PrivateKey(BigInteger n,BigInteger a){
       this.n=n;
       this.a=a;
   }

   public BigInteger getN() {
       return n;
   }

   public BigInteger getA() {
       return a;
   }
}

package com.khalid.pki;

public class RsaKeyPair {

   private final PrivateKey privateKey;
   
   private final PublicKey publicKey;
   
   public RsaKeyPair(PublicKey publicKey,PrivateKey privateKey){
       this.privateKey=privateKey;
       this.publicKey=publicKey;
   }

   public PrivateKey getPrivateKey() {
       return privateKey;
   }

   public PublicKey getPublicKey() {
       return publicKey;
   }
}

生成大素数的方法没有自己实现，借用了BigInteger类中的probablePrime(int bitlength,SecureRandom random)方法

SecureRandom random=new SecureRandom();
random.setSeed(new Date().getTime());
BigInteger bigPrimep,bigPrimeq;
while(!(bigPrimep=BigInteger.probablePrime(bitlength,random)).isProbablePrime(1)){
            continue;
        }//生成大素数p
        
while(!(bigPrimeq=BigInteger.probablePrime(bitlength,random)).isProbablePrime(1)){
            continue;
        }//生成大素数q

计算k、n、b的值

1 BigInteger n=bigPrimep.multiply(bigPrimeq);//生成n
2         //生成k
3 BigInteger k=bigPrimep.subtract(BigInteger.ONE).multiply(bigPrimeq.subtract(BigInteger.ONE));
4         //生成一个比k小的b,或者使用65537
5 BigInteger b=BigInteger.probablePrime(bitlength-1, random);

核心计算a的值，扩展欧几里得算法如下

　　注意第二个方法 cal 其实还可以传递第三个参数，模的值，但是我们这里省略了这个参数，因为在RSA中模是1

 1     private static BigInteger x; //存储临时的位置变量x，y 用于递归
 2     
 3     private static BigInteger y;
 4     
 5     
 6     //欧几里得扩展算法
 7     public static BigInteger ex_gcd(BigInteger a,BigInteger b){
 8         if(b.intValue()==0){
 9             x=new BigInteger("1");
10             y=new BigInteger("0");
11             return a;
12         }
13         BigInteger ans=ex_gcd(b,a.mod(b));
14         BigInteger temp=x;
15         x=y;
16         y=temp.subtract(a.divide(b).multiply(y));
17         return ans;
18         
19     }
20     
21     //求反模 
22     public static BigInteger cal(BigInteger a,BigInteger k){
23         BigInteger gcd=ex_gcd(a,k);
24         if(BigInteger.ONE.mod(gcd).intValue()!=0){
25             return new BigInteger("-1");
26         }
27         //由于我们只求乘法逆元 所以这里使用BigInteger.One,实际中如果需要更灵活可以多传递一个参数,表示模的值来代替这里
28         x=x.multiply(BigInteger.ONE.divide(gcd));
29         k=k.abs();
30         BigInteger ans=x.mod(k);
31         if(ans.compareTo(BigInteger.ZERO)<0) ans=ans.add(k);
32         return ans;
33         
34     }

我们在生成中只需要

1 BigInteger a=cal(b,k);

就可以在Log级别的时间内计算出a的值

将以上代码结合包装成的 RSAGeneratorKey.java

package com.khalid.pki;

import java.math.BigInteger;
import java.security.SecureRandom;
import java.util.Date;

public class RSAGeneratorKey {
   
   private static BigInteger x; //存储临时的位置变量x，y 用于递归
   
   private static BigInteger y;
   
   
   //欧几里得扩展算法
   public static BigInteger ex_gcd(BigInteger a,BigInteger b){
       if(b.intValue()==0){
           x=new BigInteger("1");
           y=new BigInteger("0");
           return a;
       }
       BigInteger ans=ex_gcd(b,a.mod(b));
       BigInteger temp=x;
       x=如何实现用javascript实现rsa加解密
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