剑指offer-001-整数的除法

Posted 2023-01-11 zhixuChen333

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题目

给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 ‘*’、除号 ‘/’ 以及求余符号 ‘%’ 。

思路

1.int数值类型的范围为-2^31~231-1,若全转换成整数进行操作，-2^31这个数则会超出范围，因此全部转换成负数进行操作。

2.暴力解法，可以用被除数一直减去除数，直到被除数小于除数，减去几个除数商就是几个，但是这样肯定会超时。

3.将上诉算法进行优化，当被除数大于除数时，继续比较判断被除数是否大于除数的2倍，如果是，则继续判断被除数是否大于除数的4倍、8倍等。如果被除数最多大于除数的2k倍，那么将被除数减去除数的2k倍，然后将剩余的被除数重复前面的步骤。由于每次将除数翻倍，因此优化后的时间复杂度是O（logn）。

代码

public class One 
    public int divide(int a, int b) 
        if (a == Integer.MIN_VALUE && b == -1) 
            return Integer.MAX_VALUE;
        
        int flag = 2;
        if (a > 0) 
            a = -a;
            flag--;
        
        if (b > 0) 
            b = -b;
            flag--;
        
        int result = cal(a, b);
        return flag%2 == 0 ? result : -result;
    

    public int cal(int a, int b) 
        int result = 0;
        while (a <= b) 
            int value = 1;
            int x = b;
            while (x >= 0xc0000000 &&a <= x + x)
                value = value + value;
                x = x + x;
            
            a = a - x;
            result += value;
        
        return result;