数学(数列)求1-2+3-4+5-6+……+99-100的值。求详细过程,谢谢。

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1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50。

解答过程如下:

1-2=-1;3-4=-1;5-6=-1直到99-100=-1,因为有100个数,每2个数一组,故一共有50组差为-1

的数,即  1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

=-1 x 50

=-50  

扩展资料:

整数加减法的运算法则:

(1)相同数位对齐;

(2)从个位算起;

(3)加法中满几十就向高一位进几;减法中不够减时,就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

加法运算性质:

从加法交换律和结合律可以得到:几个加数相加,可以任意交换加数的位置;或者先把几个加数相加再和其他的加数相加,它们的和不变。例如:34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

破十法

比如计算13-5,那么第一步就是将13拆成10和3,我们知道10-5等于5,再用5加上3最后等于8。所以13-5=10+3-5=10-5+3=5+3=8。

参考技术A 为-50
第一种解法:
1-2+3-4+5-6+……+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(97-98)+(99-100)
=(-1)X100/2=-50

解释:原100个数,因从第一项起每相邻两个数相加为-1,所以就变成(100个数/2)=50组数,即50个-1。所以为-50。

第二种解法:
用等差数列求和公式来解:
Sn=(首项+末项)X项数/2
1-2+3-4+5-6+……+99-100
=(1+3+5+……97+99)+(-2-4-6-……-98-100)
=(1+99)X50/2+(-2-100)X50/2
=100X50/2+(-102)X50/2
=(100-102)X50/2=-2X50/2=-50本回答被提问者采纳
参考技术B 原式=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)=(-1)+(-1)+...+(-1)=50*(-1)= - 50 参考技术C 1-2=-1,3-4=-1,…以此类推共有50个负一故结果是-50 参考技术D =(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(99-100)
=(-1)+(-1)+(-1)+……+(-1)
=-1×50
=-50

数学文化题

前言

典例剖析

例16我国古代数学名著《九章算术》中,有已知长方形的面积求一边的算法[少广算法],其方法的前两步如下。第一步:构造数列(1)(cfrac{1}{2})(cfrac{1}{3})(cfrac{1}{4})(cdots)(cfrac{1}{n}①),第二步:将数列①的各项乘以(cfrac{n}{2}),得到一个新数列(a_1)(a_2)(a_3)(cdots)(a_n),则(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+cdots+a_{n-1}a_n)等于多少?

$A.cfrac{n^2}{4}$ $B.cfrac{(n-1)^2}{4}$ $C.cfrac{n(n-1)}{4}$ $D.cfrac{n(n+1)}{4}$

法1:以少御多,将无限项转化为有限项,再由多转少,这样便于思考和运算;可以假定(n=4),然后代入验证,选(C).

法2:写出新数列的通项公式(a_k=cfrac{1}{k}cdot cfrac{n}{2}),注意通项公式不是(a_n=cfrac{1}{n}cdot cfrac{n}{2})

这样求和的数列的通项公式就是

(kge 2)(a_{k-1}a_k=cfrac{n^2}{4}cfrac{1}{(k-1)k}=cfrac{n^2}{4}(cfrac{1}{k-1}-cfrac{1}{k}))

(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+cdots+a_{n-1}a_n)

(=cfrac{n^2}{4}[(1-cfrac{1}{2})+(cfrac{1}{2}-cfrac{1}{3})+(cfrac{1}{3}-cfrac{1}{4})+cdots+(cfrac{1}{k-1}-cfrac{1}{k})])

(=cfrac{n^2}{4}(1-cfrac{1}{n})=cfrac{n(n-1)}{4}).

例16【2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第16题】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”,半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体体现了数学的对称美,图2是一个棱数为(48)的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为(1),则该半正多面体共有__________个面,其棱长为_____________。

技术图片

分析:半正多面体的制作过程,如下图所示;

技术图片

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解析:如果我们将其看成是三层的,则每一层都有(8)个面,再外加上下两个面,故共有(3 imes 8+2=26)个面。

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如图所示,设棱长为(x),即(MN=NE=x),由( riangle EHN)为等腰直角三角形,

(NE=x),则可知(NH=cfrac{sqrt{2}}{2}x),又(MN+2NH=1)

(x+2 imes cfrac{sqrt{2}}{2}x=1),即((sqrt{2}+1)x=1),解得(x=sqrt{2}-1).

综上可知,此半正多面体共有(26)个面,棱长为(sqrt{2}-1)

【解后反思】

1、求其表面积;

2、求其体积;

3、求其内切球的半径;

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分析:由这个动画可以看出,该半正多面体没有内切球。

4、求其外接球的半径;
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外接球的半径可以借助下图来求解。

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5、古典概型中的几何体计数

以上是关于数学(数列)求1-2+3-4+5-6+……+99-100的值。求详细过程,谢谢。的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

while求1+2+3+4+5+6....100的和

[XSY 1543] Crash的数列 找规律

一个简单的python程序

实现1*2+3*4+5*6+7*8...+99*100

Java实现1-2+3-4+5-6...+99

C语言常用算法中,查找无序数列的算法都有哪些?